解题方法
1 . 将一个直角三角板放置在桌面上方,如图,记直角三角板为
,其中
,记桌面为平面
.若
,且
与平面
所成的角为
,则点
到平面
的距离的最大值为______ .
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2 . 已知
为圆
上的动点,点
满足
,记
的轨迹为
,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
A.轨迹![]() |
B.圆![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 如图,在圆台
中,
为轴截面,
为下底面圆周上一点,
为下底面圆
内一点,
垂直下底面圆
于点
.
平面
;
(2)若
为等边三角形,求平面
和平面
的交线
与平面
所成角的正弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce1b066f8869d0ff4513f7a99745125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d0f9440606475f093d453bfa4d08e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1e2381971c4dbd3d53dea8ce33e086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8035fc825a001d7d9a3dacd8271662.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd1c4e883518a7ac5a7517615e47e86.png)
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2024-05-01更新
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895次组卷
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3卷引用:数学(广东专用03,新题型结构)
名校
解题方法
4 . 如图是某公园局部的平面示意图,图中的实线部分(它由线段
与分别以
为直径的半圆弧组成)表示一条步道.其中的点
是线段
上的动点,点O为线段
的中点,点
在以
为直径的半圆弧上,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ef02d1d900149833eb39981945cbd7.png)
均为直角.若
百米,则此步道的最大长度为_________ 百米.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2024-04-24更新
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363次组卷
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3卷引用:广东省广雅中学2024届高三下学期高考考前适应性考试数学试题
名校
5 . 某校为了丰富课余活动,同时训练学生的逻辑思维能力,在高中三个年级举办中国象棋盲棋比赛,经过各年级初赛,高一、高二、高三分别有3人,4人,5人进入决赛,决赛采取单循环方式,即每名队员与其他队员都要进行1场比赛(每场比赛都采取5局3胜制,初赛、决赛的赛制相同,记分方式相同),最后根据积分选出冠军,积分规则如下:比赛中以3∶0或3∶1取胜的队员积3分,失败的队员积0分;而在比赛中以3∶2取胜的队员积2分,失败的队员积1分.
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛,这2人恰好来自不同年级的概率是多少?
(2)初赛时,高三甲、乙两同学对局,设每局比赛甲取胜的概率均为
,记甲以
取胜的概率为
,当
最大时,甲处于最佳竞技状态.在决赛阶段甲、乙对局,而且甲的竞技状态最好,求甲所得积分
的分布列及期望.
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛,这2人恰好来自不同年级的概率是多少?
(2)初赛时,高三甲、乙两同学对局,设每局比赛甲取胜的概率均为
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2024-04-14更新
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1510次组卷
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5卷引用:数学(广东专用02,新题型结构)
(已下线)数学(广东专用02,新题型结构)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三课 汇总本章方法湖北省汉阳县部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 为纪念抗美援朝,某市举办了一场“红色”歌曲文艺演出,已知节目单中共有6个节目,为了活跃现场气氛,主办方特地邀请了3位参加过抗美援朝的老战士分别演唱一首当年的革命歌曲,在不改变原来的节目顺序的情况下,将这3个不同的节目添加到节目单中,则不同的安排方式共有( )
A.210种 | B.336种 | C.504种 | D.672种 |
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名校
解题方法
7 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布
.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n(
)件,记其中恰有2件不合格品的概率为
,求
取得最大值时n的值.
附:若
,取
,
.
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(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n(
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4eaf86de1e61cfd0360e32481b4be8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaa89ddcf482b4a5a66eb5163955dce.png)
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2024-03-22更新
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3031次组卷
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6卷引用:数学(广东专用01,新题型结构)
(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)(已下线)7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 一个骰子各个面上分别写有数字
,现抛掷该股子2次,记第一次正面朝上的数字为
,第二次正面朝上的数字为
,记不超过
的最大整数为
.
(1)求事件“
”发生的概率,并判断事件“
”与事件“
”是否为互斥事件;
(2)求
的分布列与数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351bb3f3c54604330fa5b6c2bc3a7502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177b7f56650f15cdcabd287ee39554d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4527d2623fbd78f6f446fc7653ddf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(1)求事件“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb2360f2916f0500d1eeddecf8b17ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10f157be1bf71a479985c3d8cfe52f5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb2360f2916f0500d1eeddecf8b17ae6.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2024-03-16更新
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1215次组卷
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5卷引用:黄金卷05(2024新题型)
(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷03(2024新题型)河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
名校
9 . “阳马”是我国古代数学名著《九章算术》中《商功》章节研究的一种几何体,即其底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,四棱锥
中,四边形
是边长为3的正方形,
,
,
.
是一个“阳马”;
(2)已知点
在线段
上,且
,若二面角
的余弦值为
,求直线
与底面
所成角的正切值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91d5a57d368261e7a0a61d8386459eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8337d3e8670a9ed0165ac853b80af3d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8cee96ca90f9f26644860329443ed56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69e27dea946df6947fb791374c992dcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f351b3ffc75878acdbbe4d4926524f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5930602f8d9bb301d34db872d7a3cd53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c157ff302a881c17514534903c575f.png)
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2024-01-26更新
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1510次组卷
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6卷引用:黄金卷02(2024新题型)
名校
解题方法
10 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,上面挂在轮边缘的是供乘客搭乘的座舱.某地一摩天轮与地面的垂直高度(最高处与地面的距离)为208米,直径193米,入口在最底部.摩天轮逆时针方向匀速转动,30分钟转一圈,假设该摩天轮共有36个座舱,且每两个座舱间隔相等,则下列说法正确的是( )
A.若摩天轮的转速减半,则其旋转一圈的时间是原来的一半 |
B.乘客从入口进入座舱,摩天轮开始转动后,乘客距离水平地面的高度![]() ![]() ![]() |
C.乘客从入口进入座舱,摩天轮开始转动后,经过10分钟,乘客距离地面的高度为63.25米 |
D.游客乙在游客甲后进入座舱,且中间间隔5个座舱,在摩天轮转动一周的过程中,两人距离地面的高度差的最大值为96.5米 |
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2024-01-11更新
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490次组卷
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6卷引用:黄金卷05(2024新题型)
(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本