名校
解题方法
1 . 甲、乙两个工厂加工一批同一型号的零件,甲工厂加工的次品率为
,乙工厂加工的次品率为
,现将加工出来的零件混放在一起,其次品率为
;
(1)求混放在一起的零件中来自甲工厂的零件个数的占比;
(2)从混放在一起的零件中有放回地抽5个作为样本,记样本中来自甲工厂的零件个数为
.
(i)求
的分布列和数学期望:
(ii)若用样本中来自甲工厂的零件个数的占比,估计总体中来自甲工厂的零件个数的占比,求误差的绝对值不超过0.1的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8573cb8f49eb811131a5c1f5a8c6436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb25dc4b4432d36c3c983d72cbceb92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30465f22415d73b76229782700f40c65.png)
(1)求混放在一起的零件中来自甲工厂的零件个数的占比;
(2)从混放在一起的零件中有放回地抽5个作为样本,记样本中来自甲工厂的零件个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(ii)若用样本中来自甲工厂的零件个数的占比,估计总体中来自甲工厂的零件个数的占比,求误差的绝对值不超过0.1的概率.
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名校
2 . 今天的课外作业是从6道应用题中任选2题详细解答,则甲、乙两位同学的作业中恰有一题相同的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-12更新
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616次组卷
|
2卷引用:广东省佛山市桂城中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试卷
名校
解题方法
3 . 某学校组织学生到一个木工工厂参加劳动,在木工师傅指导下要把一个体积为
的圆锥切割成一个圆柱,切割过程中磨损忽略不计,则圆柱体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9089bf5383123538e5a7c1ea0087c1e5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-12更新
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208次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 某学校计划开设人工智能课程,为了解学生对人工智能是否感兴趣,随机从该校男生和女生中各抽取100人进行调查,调查结果显示,对人工智能感兴趣的男生比女生多20人,且从样本中随机抽取1人,在抽取的1人对人工智能感兴趣的条件下,该人是男生的概率为
.
(1)完成下列答题卡中的表格;
(2)从对人工智能感兴趣的学生中按性别采用分层随机抽样的方法随机抽取7人,再从这7人中随机抽取3人进行采访,用随机变量
表示抽到的3人中女生的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5a1a2ee471c67aa5264c0991d05421.png)
(1)完成下列答题卡中的表格;
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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5 . 甲、乙、丙、丁四个城市准备竞争新能源汽车、半导体、通信设备、风电设备、石油冶炼这五个项目,每个城市至少能竞得一个项目.每个项目有且只有一个城市竞得,则丁城市既没有竞得风电设备项目,又没有竞得石油冶炼项目的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 在一条只能沿单向行驶的高速公路上,共有
个服务区.现有一辆车从第
个服务区向第1个服务区行驶,且当它从第
个服务区开出后,将等可能地停靠在第
个服务区,直到它抵达第1个服务区为止,记随机变量
为这辆车全程一共进入的服务区总数.
(1)求
的分布列及期望;
(2)证明:
是等差数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4f27f84764f1cca89ce3d93fc1cf603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8dbd3cfdfc5434d53191175f7f658ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56f2ed1c214ad049f0af70377585962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1bbb0a939ec3c2d0414c2351f93ae5f.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570b23a0c53f8a2e896900acb8f21c03.png)
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2024-06-03更新
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908次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
7 . 使用统计手段科学预测传染病可以保障人民群众的生命健康.下表和散点图为某段时间内全球某传染病感染病例在第一次监测到之后数量随时间的变化,以时间为自变量
(单位为天),以监测到的病例总数为因变量
,选择以下两个回归模型拟合
随
的变化:回归模型一:
;回归模型二:
,通过计算得出
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dc3b431bcf6be3bcdd51a7d80c79c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e90d4e85b222d6be93f03bfef2565f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685a543ec7c3929c24b644ebe5c78c55.png)
![]() | 1 | 5 | 7 | 12 | 16 | 20 |
![]() | 2 | 9 | 12 | 29 | 63 | 101 |
A.使用回归模型一拟合的决定系数![]() ![]() |
B.通过模型二得出的经验回归方程的预报效果好于通过模型一得出的经验回归方程 |
C.在首例病例出现后45天,该传染病感染人数很有可能在200人左右 |
D.在首例病例出现后45天,该传染病的感染人数很有可能超过10000人 |
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2024-06-03更新
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816次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 截至2月10日2时,中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》全媒体累计触达142亿人次,收视传播人次等数据创下新纪录.
(1)某媒体随机抽查200名在线用户,得到2×2列联表,根据该表是否有99.5%的把握认为完整观看与年龄有关?
(2)某媒体举办“看春晚赢文创”在线活动,每个在线用户在看春晚期间有三次答题机会,三次回答正确就可以赢得文创奖品,第一题预设难度(预设难度:用户回答正确的概率)0.8,后两题预设难度0.6,且每道题回答正确与否互不影响.记X为每个参加答题的用户答对题目个数,求X的分布列及期望.
参考公式和数据:
,其中
.
(1)某媒体随机抽查200名在线用户,得到2×2列联表,根据该表是否有99.5%的把握认为完整观看与年龄有关?
完整观看 | 未完整观看 | 合计 | |
不超过30岁 | 60 | 40 | 100 |
超过30岁 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 140 | 60 | 200 |
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
9 . 半导体的摩尔定律认为,集成电路芯片上的晶体管数量的倍增期是两年,用
表示从
开始,晶体管数量随时间
变化的函数,若
,则下面选项中,符合摩尔定律公式的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2173e202eadb697e0924d083a7e67bd.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024-05-22更新
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828次组卷
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3卷引用:广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 现有佛山某中学研究性学习课题小组,他们在研究某一圆柱形饮料罐的容积、表面积(用料)时遇到了一些困难,请你一起思考并帮助他们解决如下问题:当圆柱形饮料罐的容积V一定时,要使得饮料罐的表面积S最小,圆柱形饮料罐的高h和底面半径r需满足的关系式为__________ .
您最近一年使用:0次
2024-05-11更新
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93次组卷
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2卷引用:广东省佛山市桂城中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试卷