1 . 如图，扇形所在圆的半径为3，它所对的圆心角为，点满足，点是线段上的一点，，点是弧上的一点.

   

(1)若点是弧的中点，求与夹角的余弦值；
(2)求的最小值.

2 . 如图，某景区有三条道路，其中长为千米，是正北方向，长为千米，是正东方向，某游客在道路上相对东偏北度的且距离为千米的位置，则___________.

3 . 洛阳九龙鼎位于河南省洛阳市老城区中州东路与金业路交叉口，是一个九龙鼎花岗岩雕塑，代表东周､东汉､魏､西晋､北魏､隋､唐､后梁､后唐9个朝代在这里建都，是洛阳的一座标志性建筑，九条龙盘旋的大石柱的顶端，端放着一座按1：1比例仿制的中国青铜时代的象征——西周兽面纹方鼎，汉白玉护栏两侧分别镶嵌着两幅《太极河图》.如图，为了测量九龙鼎的高度，选取了与该鼎底在同一平面内的两个测量基点与，现测得，在点测得九龙鼎顶端的仰角为，在点测得九龙鼎顶端的仰角为，则九龙鼎的高度（       ）（参考数据：取）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆M的方程为：，（），点，给出以下结论，其中正确的有（       ）

A．过点P的任意直线与圆M都相交

B．若圆M与直线无交点，则

C．圆M面积最小时的圆与圆Q：有三条公切线

D．无论a为何值，圆M都有弦长为的弦，且被点P平分

5 . 如图，某巡逻艇在A处发现正东方向30海里的B处有一艘走私船正沿东偏北（）的方向直线行驶，巡逻艇立即以走私船2倍的速度沿东偏北（）的方向直线追去，并在F处拦截.若点F在警戒水域内（包含边界），则为安全拦截，否则为警戒拦截.已知B为的中点.

(1)若，求；
(2)若对任意的都可以通过调整的大小来实现安全拦截，求的最小值.

6 . 若将有限集合的元素个数记为，对于集合，，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则或

C．若，则

D．存在实数，使得

7 . 已知向量，，，则有（        ）．

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）