1 . 下列说法中正确的有（       ）

A．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下28个数据的分位数可能等于原样本数据的分位数；

B．若两组成对数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的线性相关性强；

C．设随机变量，则；

D．某人参加一次游戏，游戏有三个题目，每个题目答对的概率都为0.5，答对题数多于答错题数可得4分，否则得2分，则某人参加游戏得分的期望为3

2 . 下列说法不正确的是（       ）

A．函数的定义域是

B．函数在时的值域为

C．若，则的值为0

D．函数的单调递增区间是

3 . 下列四个选项中正确的是（       ）

A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．圆台上下底面圆的半径分别为，母线长为4，则该圆台的侧面积为

C．正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，且它的所有顶点在球的表面上，则球O的表面积为

D．某圆柱下底面圆直径为，其轴截面是边长为2的正方形，分别为线段上的两个动点，E为上一点，且，则的最小值为

4 . 某类型的多项选择题设置了4个选项，一道题中的正确答案或是其中2个选项或是其中3个选项.该类型题目评分标准如下：每题满分6分，若未作答或选出错误选项，则该题得0分；若正确答案是2个选项，则每选对1个正确选项得3分；若正确答案是3个选项，则每选对1个正确选项得2分.甲､乙､丙三位同学各自作答一道此类题目，设该题正确答案是2个选项的概率为.
(1)已知甲同学随机（等可能）选择了2个选项作答，若，求他既选出正确选项也选出了错误选项的概率；
(2)已知乙同学随机（等可能）选出1个选项作答，丙同学随机（等可能）选出2个选项作答，若，试比较乙､丙两同学得分的数学期望的大小.

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．连续抛掷一枚质地均匀的硬币，直至出现正面向上，则停止抛掷.设随机变量表示停止时抛掷的次数，则

B．从6名男同学和3名女同学组成的学习小组中，随机选取2人参加某项活动，设随机变量表示所选取的学生中男同学的人数，则

C．若随机变量，则

D．若随机变量，则当减小，增大时，保持不变

6 . 2024年两会报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”，所谓新质生产力，是创新起主导作用、以科技创新作为核心要素的先进生产力质态．今年全国两会，“新质生产力”已经成为C位热词．某创新公司落实两会精神，准备年初用980万元购买新设备用来创新，第一年使用的各种创新费用120万元，以后每年还要持续增加创新费用40万元，公司每年经过创新后的收益为500万元．
(1)问创新公司第几年开始获利？
(2)经过多少年创新公司获得的年平均利润最大？最大年平均利润是多少？

7 . 观察下表中的数字排列规律，若表示第m行，第n个数，，则下列说法正确的是（       ）

1	…………第1行
2       2	…………第2行
3       4       3	…………第3行
4       7       7       4	…………第4行
5     11     14     11     5	…………第5行
6     16     25     25     16     6	…………第6行
…………

A．数列是等差数列	B．数列是等比数列
C．	D．

8 . 下列选项正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．若是第一象限角，则

C．函数的对称中心是

D．在中，“”是“是钝角三角形”的充要条件

9 . 如图所示，长方体的表面积为6，，则（     ）

A．该长方体不可能为正方体

B．该长体体积的最大值为1

C．若长方体下底面的一条边长为2，则三棱锥的体积为

D．该长方体外接球表面积的最小值为

10 . 辽宁省朝阳市妇联发挥阵地优势，在市妇女儿童活动中心开展了“萌童成长”寒假公益课堂，涵盖了创意美术、传统文化、科学小实验、“亲子阅读”等丰富的活动． 公益课堂共开设24期，近200名少年儿童受益． 从参加公益课堂的少年儿童中随机抽取50名少年儿童进行问卷调查（满分100分），将问卷调查结果按，，，，，，，分成八组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．

(1)求的值，并估计被抽取的50名少年儿童问卷调查结果的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若从样本中问卷调查结果在和内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童，求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率．