1 . 在中，.

(1)求角B的大小；
(2)若E为的中点，F是边上的点，且满足，，求的值.

2 . 高三年级学生李波研究函数时，发现它的定义域是，图像连续不断，而且在上单调递增，在上单调递减.请你根据李波的研究成果，讨论一下方程的解的个数.

3 . 将斜边长为的等腰直角三角板放在平面直角坐标系中，且使其中一个顶点与原点重合，一条边落在轴的正半轴上，则该三角板外接圆的一个标准方程可以为_____.

4 . 有6名同学参加3个智力竞赛项目，则下列说法正确的是（       ）

A．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有729种不同的报名方案

B．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有216种不同的报名方案

C．每项只报一人，每人报名参加的项目不限，则共有216种不同的报名方案

D．每项只报一人，且每人至多报名参加一项，则共有120种不同的报名方案

5 . 2023世界科幻大会在成都举办，主题场馆以自由､扩散､无界的未来建筑形象诠释科学与科幻主题，提取古蜀文化中神秘“古蜀之眼（黄金面具）”融入“星云”屋顶造型，建筑首层围绕共享中庭设置了剧场､主题展区及博物馆三大主题空间.现将4名志愿者安排到这三个主题空间进行志愿服务，则每个主题空间都有志愿者的不同的安排方式有（       ）

A．6种

B．18种

C．24种

D．36种

6 . 小明将1，4，0，3，2，2这六个数字的一种排列设为自己的六位数字的银行卡密码，若两个2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为（       ）

A．48

B．32

C．24

D．16

7 . 如图，正方形的边长为，点W，E，F，M分别在边，，，上，，，与交于点，，记．

(1)记四边形的面积为的函数，周长为的函数，
（i）证明：；
（ii）求的最大值；
(2)求四边形面积的最小值．

8 . 为了测量一座底部不可到达的建筑物的高度，复兴中学跨学科主题学习小组设计了如下测量方案：如图，设A，B分别为建筑物的最高点和底部．选择一条水平基线HG，使得H，G，B三点在同一直线上，在G，H两点用测角仪测得A的仰角分别是和，，测角仪器的高度是h．由此可计算出建筑物的高度AB，若，则此建筑物的高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列的首项为，是边所在直线上一点，且，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，一块长方形形状的花梨木木板（厚度忽略不计）上有一个小黑点，现欲用这块木板作为家具的原材料，需要经过点锯掉一个梯形废料，其中，分别在，边上，．已知分米，分米，点到外边框的距离为3分米，到外边框的距离为4分米，设分米，分米．
   
(1)设分米，若，试问有几种不同的锯法？
(2)求的值．
(3)若用梯形废料裁出一个以为顶点，其余各顶点分别在线段，，上的正方形木板作为某家具的部件，求裁出的正方形木板的边长（单位：分米）的取值范围．