1 . 四面体
中,
,平面
交
于点
,则下列结论正确的是( )
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A.四边形![]() |
B.四边形![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2 . 下列说法错误的个数为( )
①已知
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08ca29db8f436e0eb09d367943a1502.png)
②已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5561372d2b22000e1bd1b275f7152d1.png)
③投掷一枚均匀的硬币5次,已知正面向上不少于3次,则出现5次正面向上的概率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8d1ca7682da10dc7f36e858593d51f.png)
①已知
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②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f36e1cabd0972a7677f852793ef5e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5561372d2b22000e1bd1b275f7152d1.png)
③投掷一枚均匀的硬币5次,已知正面向上不少于3次,则出现5次正面向上的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8d1ca7682da10dc7f36e858593d51f.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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229次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市东风高级中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性考试数学试题
解题方法
3 . 甲,乙,丙,丁四人相互做传球训练.每人控制球时都等可能将球传给其他三人.
(1)若先由甲控制球,记
次传球后球在甲手中的概率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e786c8ea893bfce791ca9c50eb51f9.png)
①求
的值;
②求
与
的关系,并求
;
(2)若丁临时有其他任务,甲,乙,丙继续训练.当甲控制球时,传给乙的概率为
,传给丙的概率为
;当乙控制球时,传给甲和丙的概率均为
;当丙控制球时,传给甲的概率为
,传给乙的概率为
.若先由甲控制球,经过3次传球后,乙控制球的次数为
,求
的分布列与期望
.
(1)若先由甲控制球,记
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①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7807638578edd712265463a7a5eab0.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c15016fc7de1cd5971b7d38c70071e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(2)若丁临时有其他任务,甲,乙,丙继续训练.当甲控制球时,传给乙的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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解题方法
4 . 上世纪八十年代,女排精神风靡全国,如今过去三十多年,中国女排依旧魅力不衰.2016年8月21日,里约奥运会女排决赛,中国女排在先失一局的情况下连扳三局,以
逆转战胜塞尔维亚女排,这是中国女排时隔12年再次获得奥运冠军.2019年9月,女排姑娘们以十一连胜的骄人战绩赢得2019年女排世界杯冠军,为祖国母亲献上了一份厚礼,中国女排重返世界第一.回顾里约奥运会的女排决赛,比赛规则为“5局3胜”,即以先赢3局者为胜,每局比赛中国女排获胜的概率为0.6,各局比赛相互间没有影响,则中国女排在先失一局的情况下,能战胜塞尔维亚女排的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体也称为“阿基米德多面体”,如图所示的半正多面体由正方体截去八个一样的四面体得到的,其棱长为1,也称为二十四等边体.关于如图所示的二十四等边体,下列说法正确的是( )
A.![]() ![]() ![]() | B.该几何体的体积为![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() | D.二十四等边体表面上任意两点间距离最大为2 |
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6 . 湖北武汉的黄鹤楼是中国古代四大名楼之一,因唐代诗人崔颢的《黄鹤楼》而名扬天下,小张同学打算利用镜面反射法测量黄鹤楼的高度.如图所示,小张将平面镜置于黄鹤楼前的水平地面上,他后退至从镜中正好能看到楼顶的位置,测量出人与镜子的距离
.沿直线将镜子向后移距离
,再次从镜中观测楼顶,并测量出此时人与镜子的距离
.若小张的眼睛距离地面的高度为
,则黄鹤楼的高度
可表示为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e140f01ac055065dbb3149051525786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 已知
为虚数单位,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
A.在复平面内,点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.虚数![]() ![]() |
C.复数![]() ![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
8 . 如图所示:在一个无限延展的平面上,铺满了边长为1的正方形网格.已知某质点从
出发,只能沿着网格线走,每次走一格,且每次向右走的概率为
,向上走的概率为
,向左走的概率为
,向下走的概率为
,且每一步之间相互独立.设按最短路径从
到达
的概率记为
,则当
取得最大值的时候
的取值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21198c85acf9672fafcfaa094de88342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b29d292eaa8743e4f534d4c85e999c.png)
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9 . 高二年级举行“诵读中国”经典诵读大赛,高二(1)班至高二(4)班每班有1名男生和1名女生参选,现从这8名同学中随机选出2名,下列结果错误的是( )
A.“选出的同学都是男生”的选法有6种 |
B.“选出的同学不是同班同学”的选法有24种 |
C.“正好选出了一个男生和一个女生”的选法有16种 |
D.“选出了一个男生和一个女生,且两人不是同班同学”的选法有10种 |
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解题方法
10 . 高二年级早读时间是7时10分,甲同学每天早上上学有三种方式:步行,骑自行车或乘出租车,概率分别为0.2,0.5,0.3;并且知道他步行,骑自行车或乘出租车时,迟到的概率分别为
,
,
,那么以下正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
A.甲同学今天早上步行上学与骑自行车上学是互斥事件 |
B.甲同学今天早上步行上学与骑自行车上学相互独立 |
C.甲同学迟到的概率是![]() |
D.若已经知道他今早迟到了,则他今早是步行上学的概率为![]() |
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