1 . 某企业生产的一款新产品，在市场上经过一段时间的销售后，得到销售单价x（单位：元）与销量Q（单位：万件）的数据如下：

元	1	2	3	4
万件	3	2	1.5	1.2

为了描述销售单价与销量的关系，现有以下三种模型供选择：．
(1)选择你认为最合适的一种函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)已知每生产一件该产品，需要的成本（单位：元）与销量Q（单位：万件）的关系为，不考虑其他因素，结合（1）中所选的函数模型，若要使生产的产品可以获得利润，问该产品的销售单价应该高于多少元？

2 . 小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了10次坐公交车和骑自行车所花的时间，10次坐公交车所花的时间分别为7，11，8，12，8，13，6，13，7，15（单位：min），10次骑自行车所花时间的均值为，方差为1.已知坐公交车所花时间与骑自行车所花时间都服从正态分布，用样本均值和样本方差估计X，Y分布中的参数，并利用信息技术工具画出和的分布密度曲线如图所示.若小明每天需在早上8点之前到校，否则就迟到，则下列判断正确的是（       ）

A．坐公交车所花时间的均值为10，标准差为3

B．若小明早上7：50之后出发，并选择坐公交车，则有以上的可能性会迟到

C．若小明早上7：42出发，则应选择骑自行车

D．若小明早上7：47出发，则应选择坐公交车

3 . 若向量，，则以、为邻边的平行四边形的面积可以用、的外积表示出来，即.已知在平面直角坐标系中，、，，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 现有一根4米长的木头，第一天截掉它的，以后每一天都截掉它前一天留下的木头的，到第天时，共截掉了米，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 某学校参加全国数学竞赛初赛（满分100分）．该学校从全体参赛学生中随机抽取了200名学生的初赛成绩绘制成频率分布直方图如图所示：
   
(1)根据频率分布直方图给出的数据估计此次初赛成绩的中位数和平均分数；
(2)从抽取的成绩在90~100的学生中抽取3人组成特训组，求学生被选的概率．

6 . 甲、乙两人组成“梦想队”参加“极速猜歌”比赛，比赛共两轮.第一轮甲、乙两人各自先从“经典红歌”曲库中随机抽取一首进行猜歌名，每猜对一首歌曲歌名即给该人加1分，没猜对不加分，也不扣分.第二轮甲、乙两人各自再从“流行歌曲”曲库中随机抽取一首进行猜歌名，每猜对一首歌曲歌名即给该人加2分，没猜对不加分，也不扣分.已知甲猜对“经典红歌”曲库中歌曲歌名的概率为，猜对“流行歌曲”曲库中歌曲歌名的概率为.乙猜对“经典红歌”曲库中歌曲歌名的概率为，猜对“流行歌曲”曲库中歌曲歌名的概率为，甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.
(1)求“梦想队”恰好猜对三首歌曲歌名的概率；
(2)求“梦想队”恰好获得4分的概率.

7 . 弘扬国学经典，传承中华文化，国学乃我中华民族五千年留下的智慧精髓，其中“五经”是国学经典著作，“五经”指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》．小明准备学习“五经”，现安排连续四天进行学习且每天学习一种，每天学习的书都不一样，其中《诗经》与《礼记》不能安排在相邻两天学习，《周易》不能安排在第一天学习，则不同安排的方式有（       ）

A．32种	B．48种
C．56种	D．68种

8 . 某校组织“校园安全”知识测试，随机调查600名学生，将他们的测试成绩（满分100分）按照，，，分成五组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（       ）

   

A．图中

B．估计样本数据的第60百分位数约为85

C．若每组数据以所在区间的中点值为代表，则这600名学生成绩的平均数约为79.5

D．若按各组人数比例用分层随机抽样的方法抽取30名成绩低于80分的学生，则成绩在内的学生应抽取10人

9 . 某俱乐部有三位男性和三位女性，其中有两对夫妻，还有两人单身.这个俱乐部有个特别的规定：已婚人士讲假话，而未婚人士讲真话，且会用“噢”和“嗳”代替是或否的回答.一位新加入的成员向他们打听，了解到下面的事实：
①他问A先生：“B先生和D女士是一对夫妻吗？”A先生回答：“噢”.
②他问E女士：“你是否嫁给了A先生？”E女士回答：“噢”.
③他问C先生：“你与F女士是一对夫妻吗？”C先生回答：“嗳”.
已知该问题有唯一的答案，则单身的两人是（       ）

A．B先生和D女士	B．B先生和E女士
C．A先生和E女士	D．A先生和D女士

10 . 在平面直角坐标系中，，．以下各曲线：①；②；③；④中，存在两个不同的点M、N，使得且的曲线是（       ）

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③