1 . 当时，曲线与的交点的横坐标分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系中，过椭圆外一动点作的两条切线，且.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)对于给定非空点集，若中的每个点在中都存在距离最小的点，且所有最小距离的最大值存在，则记此最大值为.已知直线与曲线相交于两点，若分别是线段和曲线上所有点构成的集合，为曲线上一点，当的面积最大时，求.

3 . 如图，某公园里的摩天轮的旋转半径为米，最高点距离地面米，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，此时摩天轮开始运行，运行一周的时间不低于分钟，在运行到分钟时，他距地面大约米．

(1)摩天轮运行一周约需要多少分钟？
(2)该公园规定每次游玩摩天轮只能运行一周，则该游客距地面大约77.5米时，摩天轮运行的时间是多少分钟？

4 . 2024年3月15日的“3·15”晚会后，为进一步加强市场计量监管，切实保护消费者合法权益，某市监管局对某夜市一条街内的电子计价秤进行检定，通过购买商品并比较商家称重和执法人员称重的结果偏差，超过误差范围则判定为缺斤少两．经检查，发现有10家商贩出现缺斤少两问题．执法人员已对这些商贩进行处罚，限期责令整改．以下是执法人员公布的10家“缺斤少两”商贩的部分数据：商贩称重重量为、执法人员称重重量为（单位：），．其他数据如下：．
(1)利用最小二乘法，求执法人员称重重量与商贩称重重量之间的线性回归方程（精确到小数点后2位，下同）；
(2)经核实，数据点严重偏离回归方程，去除该点后利用相同方法重新计算线性回归方程，证明：直线与直线斜率相等，并求直线的线性回归方程．
参考公式与数据：线性回归方程中斜率的最小二乘法估计公式为，且．

5 . 如图，已知圆锥顶点为，底面直径为，以为直径的球与圆锥相交的曲线记为（异于圆锥的底面），则曲线的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的部分图象如图所示，分别是函数图象的最高点和最低点，记，则下列结论正确的是（      ）

   

A．函数的单调递增区间为，

B．函数的对称中心为，

C．

D．

7 . 已知命题甲：“非零向量，，，若，则”；命题乙：“非零复数，，，若，则”，则（     ）

A．命题甲和命题乙都为真命题	B．命题甲为真命题，命题乙为假命题
C．命题甲为假命题，命题乙为真命题	D．命题甲和命题乙都为假命题

8 . 如图，边长为2的正方形为圆柱的轴截面，EF是圆的直径，点从点出发，沿着圆逆时针方向转动一圈，记点E运动的路程为x，三棱锥的体积为y，则函数的图象大致为（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知角，的终边与单位圆的交点分别为P，Q，O为坐标原点，若则（     ）

A．0

B．1

C．2

D．4

10 . 下列关于数列与其前项和的命题，表述正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若是等比数列，，则

D．若，则数列单调递增