1 . 已知.
(1)若，求；
(2)若，，都为锐角，求的最大值.

2 . 四面体，又叫三棱锥，是一种简单多面体.指空间两两不相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体.它有个面、个点、条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点，，，.则可记为四面体.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（       ）

A．若四面体中，面面，，，，记二面角为，直线与面所成角为，则

B．若四面体中，，，异面直线与所成角为，且四面体外接球的半径为，则四面体体积最大为

C．各面均为直接三角形且有至少三条棱长为的四面体共有个

D．若一个平面与正四面体相交得到一个钝角三角形，则该钝角总小于

3 . 在一次数学考试中，高三（1）班中的位同学的成绩分别为，，，，，，，高三（2）班中的位同学的成绩分别为，，，，，，，，则下列说法正确的有（       ）

A．高三（1）班位同学成绩的极差小于高三（2）班位同学的极差

B．高三（1）班位同学成绩的方差小于高三（2）班位同学的方差

C．高三（1）班位同学成绩的众数小于高三（2）班位同学的中位数

D．高三（1）班位同学成绩的平均数小于高三（2）班位同学的平均数

4 . 小东同学参加一次答题活动，答题规则如下：本次答题共道题，只有答对前题，才能接下来答下一道题，答错题目，则答题结束；答对题目，则继续答下一题。若小东答题的准确率与题号成反比，且第一题的答题准确率，小东至少答对两道题的准确率为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，为整系数多项式，若，求，.

6 . 将1~2020的数字按顺时针方向围成一个圆圈，然后从1开始，按顺时针依次隔一个数拿走，即拿走1，3，5，…，这个过程一直进行下去，直到剩下最后一个数字，则最后剩下的数字是___________.

7 . 设，考虑一个含有项的数列，其中每个数为0、-1或2.现将数列中的数两两相乘，再将这些乘积相加，这样得到的值为“和积值”.例如，取，数列为0，-1，-1，2，那么乘积为，，，，，，和积值就为.若一个数列含有2020项，则这个数列的最小和积值为___________.

8 . 如图所示，在单位正方体上有甲、乙两个动点，甲从点匀速朝移动；乙从点匀速出发朝移动，到达后速度保持不变并折返.现甲、乙同时出发，当甲到达时，乙恰好在到达后折返到，则在此过程中，甲、乙两点的最近距离为__________.

9 . 已知十进制九位数，则所有满足，的九位数的个数为__________.

10 . 若平面上的点满足．
（1）求的最大值；
（2）设向量,,定义运算．若,求的取值范围．(其中О为坐标原点)