2013高三·江西·竞赛
1 . 在非钝角
中，证明：
.
中，证明：.
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2013高三·江西·竞赛
2 . 已知合数
.若的数字和为素数，则称合数为“山寨素数”这种山寨素数的个数为__________ .
.若的数字和为素数，则称合数为“山寨素数”这种山寨素数的个数为
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2013高三·江西·竞赛
3 . 若2013的每个素因子均为某个正整数等差数列
中的项，则
的最大值是______ .
中的项，则的最大值是
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2013高三·山西·竞赛
名校
4 . 已知
是不同的正整数，若集合
，其中，
.则
的最小值为_________ .
是不同的正整数，若集合，其中，.则的最小值为
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2018-12-14更新
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320次组卷
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3卷引用：2019年全国高中数学联赛江西省预赛
11-12高一下·浙江宁波·期中
名校
5 . 计算：
__________ .
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2018-12-22更新
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742次组卷
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11卷引用：2015年全国高中数学联赛江西赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛江西赛区预赛试题（已下线）2007年全国高中数学联赛江西省预赛试题湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省余姚中学高一下期中文科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省温州市十校联合体高一下学期期中联考数学试卷宁夏吴忠中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理科）试题天津市东丽区2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2012高三·江西·竞赛
6 . 如图，在锐角
中，已知
是高线
上的任意一点，
与
交于点
，
与
交于点
，
与交于点
，过的一直线
与、、、分别交于点
、
、
、
.证明： 
.
中，已知是高线上的任意一点，与交于点，与交于点，与交于点，过的一直线与、、、分别交于点、、、.证明： .
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2012高三·江西·竞赛
7 . 如图，已知抛物线
的顶点为
，是过焦点的一条长度为2的弦，
是的中垂线与
轴的交点.求四边形
的面积.
的顶点为，是过焦点的一条长度为2的弦，是的中垂线与轴的交点.求四边形的面积.
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8 . 证明：对每个正整数
，存在正整数
，使得能将前个正整数所排成的数列1，2，…，顺次分成这样的段，其中每一段的各数之和均是平方数.
，存在正整数，使得能将前个正整数所排成的数列1，2，…，顺次分成这样的段，其中每一段的各数之和均是平方数.
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2012高三·江西·竞赛
9 . 数列定义如下：
，对于每个
，
、
、
构成公差为2的等差数列，而、
、
构成公比为
的等比数列.证明：为有界数列，并求出其最小上界.
定义如下：，对于每个，、、构成公差为2的等差数列，而、、构成公比为的等比数列.证明：为有界数列，并求出其最小上界.
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