名校
1 . 已知a、b、c、d都是区间[1,2]上的实数,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4896478fbf813154d13650b48525178d.png)
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2 . 在数列
中,
,其前
项和
满足关系式
(
).
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设数列
的公比为
,作数列
,使
(
),求
.
(3)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7890769dab7cc862d638144bc584c262.png)
(1)求证:数列
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(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e69567f3a83855a706aff0b02f4e9e5.png)
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2018-12-15更新
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128次组卷
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6卷引用:2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
(已下线)2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题(已下线)2012届江西省师大附中高三10月月考理科数学(已下线)2013届湖南省浏阳一中高三暑假自主学习检测理科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷【全国百强校】四川省南充高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 用五种不同颜色给三棱台
的六个顶点染色,要求每个点染一种颜色,且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有___________ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986ba572d8373df48c996f8c8611498c.png)
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2018-06-15更新
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3522次组卷
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8卷引用:2013年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
(已下线)2013年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学(理)浙江省宁波市华茂外国语学校2020届高三下学期3月高考模拟数学试题江西省宁冈中学2022届高三9月份开学考数学(理)试题(已下线)专题10-4 排列组合小题归类(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-3江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
4 . 在四面体
中,面
与面
成
的二面角,顶点
在面
上的射影
是
的垂心,
是
的重心.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d151cd24c2f9c320eb54e69d71e5cb46.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df6d51738ac1bc8b9530ea4a55745c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc9158cca5bd9107685e57bef6e3477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d151cd24c2f9c320eb54e69d71e5cb46.png)
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2018-12-06更新
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202次组卷
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3卷引用:2016年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
5 . 在
的展开式中,x的整数次幂项的系数和为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfe53fca2c8f0455b6353deb4e2343a2.png)
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221次组卷
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4卷引用:2016年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
名校
6 . 如图,
是半径为1的球的球心, 点A、B、C在球面上
、
、
两两垂直,E、F分别为圆弧
的中点.则点E、F在该球面上的球面距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef528373d472534670a8fd7fb301492.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/4/2089522756222976/2091033721511936/STEM/be92cae021ca45909edc101e6878f954.png?resizew=194)
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2018-12-06更新
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302次组卷
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4卷引用:2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题上海市敬业中学2021届高三下学期3月月考数学试题上海市宝山区罗店中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
2012高三·山东·竞赛
7 . 在三棱锥
中,已知
、
均是边长为2的正三角形,
在平面
内,侧棱
.现对其四个顶点随机贴上写有数字1~8的八个标签中的四个,并记对应的标号为
(
取值为
、
、
、
),
为侧棱
上一点.
(1)求事件“
为偶数”的概率
.
(2)若
,求“二面角
的平面角
大于
”的概率
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f8f01137e92c0f2e63467036ae9cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df6d51738ac1bc8b9530ea4a55745c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b40d0d2f3cdd8981bb792ad87efb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac720d51ef2df5feaac4590fa8fa7de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(1)求事件“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9334f95bdd7500a5beae2d204380638b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccdce91b808bdc5fb1a95ca0ea88b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de7cb1d10dd759c0ebd487e4ca34ac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
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名校
8 . 已知函数
,
.
(1)求
的极值点;
(2)对任意的
,记
在
上的最小值为
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecad04869b43c89cf22bcc80a92853e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f26c3f8c63393f41b6365d975b6c269d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)对任意的
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/2/24/1571522867879936/1571522873868288/STEM/a9227b3860d241cd9fffe2f2e377013d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07a426b2b1114551cee091f38d0c25f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019681dfa9daeafe43d667707c124233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450d33acdc40e74927ba3c476c7e30c9.png)
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2008高三·山东·竞赛
名校
9 . 在四棱锥
中,
.则这个四棱锥的高
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87ca424773513a5503a936fee61cebbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb70883828ee231b42167ca909d4f96.png)
A.1 | B.2 | C.13 | D.26 |
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2018-12-23更新
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431次组卷
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7卷引用:2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
(已下线)2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
10 . 设函数
的最大值为
,最小值为
,则
=___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740ed15c8e90b5ef3b7f36a8d94ae82f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf01fe5aafb1b290f8b21dff4070da8.png)
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2016-12-01更新
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8089次组卷
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40卷引用:2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学(文)试题山东省济南市第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高三上学期模块考试数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(课标卷)(已下线)2014届内蒙古巴彦淖尔市一中高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练8练习卷河北省大名县第一中学2018届高三(普通班)上学期第一次月考数学(理)试题河北省大名县第一中学2018届高三(普通班)上学期第一次月考数学(文)试题甘肃省武威市第六中学2018届高三上学期第二次阶段性过关考试数学(理)试题上海市南模中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题(已下线)考点09 函数的奇偶性与周期性(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题03 函数的概率与表示-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题03 函数性质(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题03 函数性质(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学(文)试题高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法(已下线)考点09 函数的定义域与值域-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题河南省郑州外国语学校2022届高三调研考试(一) 理科数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题四川省内江市2024届高三一模数学(文)试题四川省内江市2024届高三一模数学(文)试题2015-2016学年重庆八中高二下阶段性检测五文科数学试卷2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学(文)试卷【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月(第三次)月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 5.4课时2 正弦函数、余弦函数的性质上海市行知中学2015-2016学年高一下学期6月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)5.4+三角函数的图象与性质-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)安徽省滁州市定远中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题内蒙古赤峰市阿旗2020-2021学年高一上学期上学期数学“双百金科”大联考(文科)试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2 正弦函数、余弦函数的性质云南省北大附中云南实验学校2019-2020学年高二下学期网络课程评价性检测数学(文)试题(已下线)课时5.4.2(考点讲解)正弦函数、余弦函数的性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时3 正弦、余弦函数的性质吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题