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解析
| 共计 68 道试题
1 . 如图,一次函数与一次函数的图象交于点,则下列说法正确的是(       

是方程的一个解;
②方程组的解是
③不等式的解集是
④不等式的解集是.
A.①B.②C.③D.④
2021-10-29更新 | 98次组卷 | 1卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
2 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
___________.
___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数ab满足,求的最小值.
2021-10-29更新 | 532次组卷 | 3卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
解答题-计算题 | 容易(0.94) |
名校
3 . (1)计算:
(2)先化简,后求值:,其中
2022-12-28更新 | 107次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期入学数学试题
2022高一·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 阅读材料,解答问题:
我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如的二元二次方程组,实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解.其解法如下:
解:由②得:   ③
将③代入①得:
整理得:,解得
代入
原方程组的解为
(1)请你用代入消元法解二元二次方程组:
(2)若关于的二元二次方程组有两组不同的实数解,求实数的取值范围.
2022-06-21更新 | 211次组卷 | 2卷引用:江苏省泰州市兴化市周庄高级中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
5 . 解方程组的解为_____________.
2020-02-20更新 | 113次组卷 | 3卷引用:江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一上学期期初数学试题
6 . 已知点和直线,则点到直线的距离证明可用公式计算.
例如:求点到直线的距离.
解:直线,其中
到直线的距离为:
根据以上材料,解答下列问题:
(1)求点到直线的距离;
(2)已知⊙的圆心坐标为,半径,判断⊙与直线的位置关系,并说明理由:
(3)已知直线平行,求这两条直线之间的距离.
2022-12-28更新 | 94次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期入学数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.64) |
真题 名校
7 . 已知,函数.
(1)当时,解不等式
(2)若关于的方程的解集中恰有一个元素,求的取值范围;
(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.
2016-12-04更新 | 1672次组卷 | 51卷引用:江苏省泰州中学2017-2018学年度高二上学期开学摸底考试数学试题
8 . 已知函数.
(1)求的值;
(2)若方程在区间上有唯一的实数解,求实数的取值范围;
(3)对任意,若关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围.
2022-04-12更新 | 400次组卷 | 6卷引用:江苏省金陵中学2021-2022学年高一下学期期初考试数学试题
9 . 设为实数,已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断上的单调性,并给出证明;
(3)解关于的不等式
2022-01-29更新 | 762次组卷 | 3卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试题
10 . 已知函数.
(1)若上单调递增,求a的取值范围;
(2)解关于x的不等式.
2021-01-31更新 | 1295次组卷 | 8卷引用:江苏省连云港高级中学2022-2023学年高三暑期学情检测数学试题
共计 平均难度:一般