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1 . 由于生活方式的改变,颈椎病不再是老年人的专属,越来越多的年轻人患上了颈椎病.现在的通讯设备发达,常常可以看到一群人在走路时、在吃饭时、在乘车时低着头玩手机,长期下来,就很容易使颈椎损伤,患上颈椎病.手机和颈椎病可以说是形影不离.
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对名手机党调查得到部分统计数据如下表,规定:日使用手机时间超过小时为频繁使用手机,已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少人.

非频繁使用手机

频繁使用手机

合计

颈椎病人数

非颈椎病人数

合计

(1)求表中的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响?
附:,其中

2 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
收看时间(单位:小时)
收看人数143016282012
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全列联表:
合计
体育达人40
非体育达人30
合计
并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
.
3 . 已知

(1)在所给坐标系中画出的图象;
(2)直接写出的值域.
2022-11-23更新 | 243次组卷 | 4卷引用:青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文科)试题
4 . 已知函数

(1)在图中画出函数的图象;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
共计 平均难度:一般