高中数学综合库练习题及答案-广西高中数学开学考试-组卷网

19-20高一上·广东广州·阶段练习

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的对称轴及对称中心描述正（余）弦型函数图象的变换过程

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . (1)利用“五点法”画出函数

在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:


x
y

作图:

(2)并说明该函数图象可由

的图象经过怎么变换得到的.
(3)求函数

图象的对称轴方程.

2020-02-14更新 | 5641次组卷 | 11卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期开学收心考网考数学试题

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23-24高一上·广西南宁·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

统计与概率

2 . 2023年5月12日，是四川汶川地震15周年纪念日，也是我国第15个“防灾减灾日”.为了解学生对“防灾减灾知识”的了解程度，某校随机抽取了八年级､九年级各20名学生进行网上问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数

表示，单位：分），且分为

，

三个等级，分别是：优秀为

等级：

；合格为

等级：

；不合格为

等级：

.分别绘制成如下统计图表.其中八年级学生测试成绩数据的众数出现在

等级，

等级测试成绩情况分别为：75，82，77，82，80，85，89，86，82，88，87；九年级学生测试成绩数据为

等级共有

个人.

八年级､九年级两组样本的平均数､中位数､众数如表所示：

年级	平均数	中位数	众数
八年级	85
九年级	85	87	84

根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：

___________，

___________；并补全八年级抽取的学生测试成绩频数分布直方图；
(2)根据以上信息，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校八､九年级分别有1400名.请估计该校八､九年级学生中成绩为合格的学生共有多少名？

2023-09-05更新 | 40次组卷 | 1卷引用：广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题

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15-16高二上·黑龙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

3 . 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．

（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

2020-01-08更新 | 799次组卷 | 10卷引用：广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高二上·广西桂林·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . A市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下:

	支持	不支持	合计
男性市民			60
女性市民		50
合计	70		140

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）若在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教师，求从这5人中随机抽取3人至多有1人是教师的概率.

2020-03-18更新 | 234次组卷 | 1卷引用：广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题

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19-20高二下·广西桂林·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

5 . 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：