名校
1 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按
,
,
,
,
分组,绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/17/2810138256433152/2811546418405376/STEM/a608ee77-dafd-4691-b7b7-970704de93ce.png?resizew=222)
(1)填写下面的
列联表,并根据列联表及
的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率
;
(ii)以(i)中确定的概率
作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记
个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量
.试验后统计数据显示,当
时,
取最大值,求参加人体接种试验的人数
及
.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
(其中
为样本容量)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb3d99cbd744a9d742ea44c620784d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/17/2810138256433152/2811546418405376/STEM/a608ee77-dafd-4691-b7b7-970704de93ce.png?resizew=222)
(1)填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
单位:只
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(ii)以(i)中确定的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a25a9442dedb9bf35c941e3571042b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97dd472fe7779d5c729aa8dedd99190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d69f0c2b4fa73ba33e2efc13d996da5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2021-09-19更新
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3620次组卷
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14卷引用:湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题卓越高中千校联盟2020届高考理科数学终极押题卷江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题福建省晋江市子江中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 高考挑战(已下线)8.7 均值与方差在生活中的运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)
2 . 在①
;②
;③
.
这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答问题:
在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,且满足条件______(填写所选条件的序号).
(1)求角
;
(2)若
的面积为
,
为
的中点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab54f4110ac6aa02511617862c5a64b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b639af9d5bba1e01f761bca1edc5942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13b5f652b386eee39aab79d1fb04465.png)
这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答问题:
在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a554e03744b5befe9e0939377dafa8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
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2021-09-30更新
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823次组卷
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6卷引用:湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/27/2b0866b7-c24c-43f4-800c-ce9dc3afa557.png?resizew=199)
(1)求当
取得最大值时,
的取值集合;
(2)完成下列表格并在给定的坐标系中,画出函数
在
上的图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dea3b38dad6a6b31bf09babc6c221e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/27/2b0866b7-c24c-43f4-800c-ce9dc3afa557.png?resizew=199)
(1)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)完成下列表格并在给定的坐标系中,画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4b61d912f99e5583e7e17cf8fef558.png)
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2024-02-21更新
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576次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市丹江口市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
湖北省十堰市丹江口市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)1.5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识3种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)画出函数的图象并写出函数
在区间
上的值域;
(3)若函数
,求函数
在
上最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2faca8d13a560ee0b96e81e5576413.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16293233f3fe95690cc3ffa969f654bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)画出函数的图象并写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f26de75e1ac4ab2c809638b187308122.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aadc68ed399afd6db385dae5e963c97a.png)
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2020-11-29更新
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878次组卷
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6卷引用:湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题
5 . 如图,网格之上小正方形的边长为1,粗线画出的是某空间几何体的三视图,若该几何体的体积为20,则该几何体的表面积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/29/1573049706135552/1573049712246784/STEM/1edbd90ca9874ca69e4c804da0f0610d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/29/1573049706135552/1573049712246784/STEM/1edbd90ca9874ca69e4c804da0f0610d.png)
A.72 | B.78 | C.66 | D.62 |
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2016-12-04更新
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166次组卷
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2卷引用:2017届湖北武汉市部分学校高三上学期起点考试数学(理)试卷