名校
1 . 1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为2a,2c,下列结论错误的是( )
A.卫星向径的取值范围是![]() |
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 |
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁 |
D.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小 |
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名校
2 . 将三项式展开,得到下列等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69dd4bf3bbc8ec6747b1c74ebf4fac6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b341d14007828a5301381e305bf1a51b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1e3c597394c6cb65d83bdc133cc44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd530fc44bf5abd48438855f86e13412.png)
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式
的展开式中,
项的系数( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd530fc44bf5abd48438855f86e13412.png)
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-31更新
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529次组卷
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11卷引用:福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)专题3 杨辉三角安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)模块二 专题6 非二项式结构问题(苏教版高二)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)第六章:计数原理章末重点题型复习(2)(已下线)专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设
为整数,若
和b被m除得余数相同,则称a和b对模m同余,记为
.若
,
,则b的值可以是( )
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A.2019 | B.2020 | C.2021 | D.2022 |
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2024-02-27更新
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900次组卷
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11卷引用:江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题福建省福州市八县(市)一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测(已下线)重难点:二项式定理(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.3 二项式定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二数学第一次月考模拟卷(范围:第六章 计数原理+7.1-7.3)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)6.3二项式定理 第三练 能力提升拔高山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题
4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:若动点
与两定点A,
的距离之比为
,那么点
的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若
,
,点
满足
,则直线
与点
的轨迹的交点个数是( )
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A.0 | B.1 | C.2 | D.1或2 |
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2024-02-15更新
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130次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二上学期11月期中联考数学试卷(人教A版)
名校
解题方法
5 . 数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一个数列
,2,3,5,8,
其中从第3项起,每一项都等于它前面两项之和,即
,
,这样的数列称为“斐波那契数列”若
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-16更新
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532次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点1 数列 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
名校
6 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏,它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中,用
表示解下
个圆环所需要少移动的次数,数列
满足
且
则解下5个环所需要最少移动的次数为( )
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A.7 | B.10 | C.16 | D.31 |
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2024-01-12更新
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690次组卷
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11卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.1数列的概念
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.1数列的概念浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)5.1.2 数列的递推(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.1 数列基础(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一6月月考数学试题山东省济宁市邹城市2021届高三上学期期中数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大题型)(练习)
名校
7 . 东方设计中的“白银比例”是
,它的重要程度不亚于西方文化中的“黄金比例
”,传达出一种独特的东方审美观.折扇的纸面可看作是从一个大扇形纸面中剪掉一个小扇形纸面后剩下的图形(如图).设制作折扇时剪下的小扇形纸面面积为
,折扇纸面面积为
,当
时,扇面看上去较为美观,那么剪下的小扇形半径与原大扇形半径之比的平方为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/25/fbccb4b0-ca6a-4dfc-baf0-50c5b5bf3c4c.jpg?resizew=224)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526ddee4ed97b917d9e4cc4542c72a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4f9f58683aa497204dddf916ab0374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a92fec30dc88469e75d0668b2598a6e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/25/fbccb4b0-ca6a-4dfc-baf0-50c5b5bf3c4c.jpg?resizew=224)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的杨辉三角,这是中国数学史上的一个伟大成就.在杨辉三角中,第
行的和为
,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,……则此数列的前45项和为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/20/3393221839511552/3393470451384320/STEM/e282b2d3289843f48eff45a93a0732a6.png?resizew=159)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71ef0f5b717f1ba1f38bdde5232d49e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/20/3393221839511552/3393470451384320/STEM/e282b2d3289843f48eff45a93a0732a6.png?resizew=159)
A.4052 | B.2047 | C.2048 | D.2026 |
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2023-12-20更新
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291次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
解题方法
9 . 欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿,卖油翁的技艺让人叹为观止.设铜钱是直径为
的圆,中间有边长为
的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d8c72088c5ebef12ba11a92d6d1ee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d7a89cec433895c83472a8938468ab.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-18更新
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124次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
10 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现.如图所示的杨辉三角中,第8行,第3个数是( )
第0行 | 1 | |||||||||
第1行 | 1 | 1 | ||||||||
第2行 | 1 | 2 | 1 | |||||||
第3行 | 1 | 3 | 3 | 1 | ||||||
第4行 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |||||
A.21 | B.28 | C.36 | D.56 |
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2023-12-14更新
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274次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)7.4 二项式定理 (2)(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】