1 . 知识点一　瞬时速度
瞬时速度的定义
（1）物体在________的速度称为瞬时速度．
（2）一般地，设物体的运动规律是，则物体在到这段时间内的平均速度为．如果无限趋近于0时，无限趋近于某个常数v，我们就说当无限趋近于0时，的________是v，这时v就是物体在时刻时的瞬时速度，即瞬时速度．

2 . 知识点三   导数的运算法则
已知，为可导函数，且.
（1）______.
（2）______，特别地，______.
（3）______.

3 . 知识点四　复合函数的导数
（1）复合函数的概念
一般地，对于两个函数和，如果通过中间变量，可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作______．
（2）复合函数的求导法则
一般地，对于由函数和复合而成的函数，它的导数与函数，的导数间的关系为______，即对的导数等于______．

6 . 知识点01等比数列的概念
1、等比数列的定义
如果一个数列从第2项起，_______等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的_______，通常用字母_______表示.
2、对等比数列概念的理解
（1）“从第2项起”，是因为首项没有“前一项”，同时注意公比是每一项与前一项的比，前后次序不能颠倒，另外等比数列中至少含有三项；
（2）定义中的“同一常数”是定义的核心之一，一定不能把“同”字省略，这是因为如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都是一个与无关的常数，但是如果这些常数不相同，那么此数列也不是等比数列，当且仅当这些常数相同时，数列才是等比数列；
（3）若一个数列不是从第2项起，而是从第3项起或第项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，则此数列不是等比数列；
（4）由定义可知，等比数列的任一项都不为0，且公比；
（5）不为0的常数列是特殊的等比数列，其公比为1.

7 . 知识点04等比中项
1、等比中项定义：如果在与中间插入一个数，使成等比数列，那么叫做与的_______，即是与的等比中项成等比数列_______
2、对等比中项概念的理解
（1）是与的等比中项，则与的符号相同，符号相反的两个实数不存在等比中项.此时，，即等比中项有两个，且互为相反数.
（2）时，_______是与的等比中项.例如，但不是等比数列；
（3）在等比数列中，从第2项起，每一项是它相邻两项的等比中项；
（4）与等比数列中的任一项“等距离”的两项之积等于该项的平方，即在等比数列中，
3、等差中项与等比中项区别
（1）任意两数都存在等差中项，但并不是任意两数都存在等比中项，当且仅当两数同号且均不为0时才存在等比中项；
（2）任意两数的等差中项是______的，而若两数有等比中项，则等比中项______.

8 . 知识点02等比数列的通项公式及其推广
1、等比数列的通项公式：等比数列的首项为，公比为，则通项公式为： _______
2、通项公式的推广：______或 ______

9 . 知识点05等比数列的性质
1、“子数列”性质
（1）对于无穷等比数列，若将其前项去掉，剩余各项仍为等比数列，首项为，公比为；
若取出所有的的倍数项，组成的数列仍为等比数列，首项为，公比为；
（2）相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即仍是等比数列，公比为 ____
2、“下标和”性质：在等比数列中，若，则____；
（1）特别地，时，____；
当时，____
（2）若数列是有穷数列，则与首末两项“等距离”的两项的积等于首末两项的积，即
3、两等比数列合成数列的性质：若数列是项数相同的等比数列，是不等于0的常数，则数列也是____.

10 . 等差数列的概念

条件	从第___项起
	每一项与它的___的差都等于___
结论	这个数列就叫做等差数列
有关概念	这个常数叫做等差数列的___通常用字母___表示

（1）“从第2项起”是指第1项前面没有项，无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合;（2）“每一项与它的前一项的差”这一运算要求是指“相邻且后项减去前项”，强调了:
①.作差的顺序;
②.这两项必须相邻;
（3）定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数，否则这个数列不能称为等差数列.