1 . 距离
(1)点到直线的距离
已知直线l的单位方向向量为
,A是直线l上的定点,P是直线l外一点,点P到直线l的距离为_______ .
(2)两条平行直线之间的距离
求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于_________ .
(3)求点面距
①求出该平面的一个______ ;②找出从该点出发的平面的任一条斜线段对应的向量;
③求出法向量与斜线段向量的数量积的绝对值再除以法向量的模,即可求出点到平面的距离.
即:点A到平面
的距离
=________ ,其中
,
是平面
的一个法向量.
(4)线面距、面面距均可转化为点面距离,用求点面距的方法进行求解
直线
与平面
之间的距离:
=________ ,其中
,
是平面
的一个法向量.
两平行平面
之间的距离:
=________ ,其中
,
是平面
的一个法向量.
(1)点到直线的距离
已知直线l的单位方向向量为
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(2)两条平行直线之间的距离
求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于
(3)求点面距
①求出该平面的一个
③求出法向量与斜线段向量的数量积的绝对值再除以法向量的模,即可求出点到平面的距离.
即:点A到平面
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(4)线面距、面面距均可转化为点面距离,用求点面距的方法进行求解
直线
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两平行平面
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 判断正误
(1)只有两两垂直的三个向量才能作为空间向量的一组基底.( )
(2)若
为空间一个基底,则
也可构成空间一个基底.( )
(3)若三个非零向量
,
,
不能构成空间的一个基底,则
,
,
共面.( )
(4)对于三个不共面向量
,
,
,不存在实数组
使
.( )
(1)只有两两垂直的三个向量才能作为空间向量的一组基底.
(2)若
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(3)若三个非零向量
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(4)对于三个不共面向量
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3 . 空间向量基本定理
定理:如果三个向量
,
,
不共面,那么对任意一个空间向量
,存在唯一的有序实数组
,使得__________________ .其中,把
叫做空间的一个_________ ,
,
,
都叫做_________ ,空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.
定理:如果三个向量
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2022-02-12更新
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1096次组卷
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3卷引用:第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
2023高二·全国·专题练习
4 . 总体百分位数的估计
①第
百分位数的定义:一般地,一组数据的第
百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有
的数据________ 这个值,且至少有________ 的数据大于或等于这个值.
②计算一组
个数据的第
百分位数的步骤:第
步,按从小到大排列原始数据;第
步,计算
;第
步,若
不是整数,而大于
的比邻整数为
,则第
百分位数为第
项数据;若
是整数,则第
百分位数为第
项与第
项数据的________ .
③四分位数:常用的分位数有第
百分位数、第
百分位数、第
百分位数,这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成________ ,因此称为________ . 其中第
百分位数也称为________ 或下四分位数等,第
百分位数也称为第三四分位数或________ 等.
①第
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②计算一组
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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③四分位数:常用的分位数有第
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
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5 . (1)在直线l上任取两个不同的点
,向量
是直线l的方向向量,则
的坐标为_____________
(2)若k是直线l的斜率,则
=__________ 是它的一个方向向量;若直线l的一个方向向量的坐标为
,其中
,则它的斜率k=_____________
(3)已知直线l经过点
,且斜率为
,则直线的点斜式方程为______________
(4)斜截式
中k是直线的斜率,
是直线的_______________
(5)已知直线
过点
,其中
,则直线的截距式_______________
(6)直线的一般式方程为__________________ (其中
,
不全为0)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4e5fd273fac49c02beab39164a4fd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4e5fd273fac49c02beab39164a4fd5.png)
(2)若k是直线l的斜率,则
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
(3)已知直线l经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3202fd86cd229f6e052d6a3b2d5c274c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(4)斜截式
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(5)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/789e0bba2e5fe3d35b3d6d591f8c26fa.png)
(6)直线的一般式方程为
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 判断正误
(1)在分步乘法计数原理中,事情是分两步完成的,其中任何一个单独的步骤都能完成这件事.( )
(2)在分步乘法计数原理中,每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的.( )
(1)在分步乘法计数原理中,事情是分两步完成的,其中任何一个单独的步骤都能完成这件事.
(2)在分步乘法计数原理中,每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的.
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