1 . (1)度量角的两种制度
①角度制:定义:用__________ 作为单位来度量角的单位制;1度的角等于周角的__________ .
②弧度制:定义:以__________ 作为单位来度量角的单位制;1弧度的角:长度等于__________ 的圆弧所对的圆心角.
(2)弧度数
正角的弧度数是一个__________ ,负角的弧度数是一个__________ ,零角的弧度数是__________ .
(3)角度与弧度的换算
①角度制:定义:用
②弧度制:定义:以
(2)弧度数
正角的弧度数是一个
(3)角度与弧度的换算
角度化弧度 | 弧度化角度 |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
度数![]() | 弧度数![]() |
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2 . 二倍角的正弦、余弦、正切公式
三角函数 | 公式 | 简记 |
正弦 | ![]() | ![]() |
余弦 | ![]() | ![]() |
正切 | ![]() | ![]() |
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2022-02-11更新
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1812次组卷
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3卷引用:第五章 三角函数 5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第三课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式
21-22高一·全国·课后作业
3 . 五个幂函数的图象与性质
解析式 | |||||
图象 | |||||
定义域 | |||||
值域 | __________ | __________ | __________ | __________ | __________ |
奇偶性 | _______函数 | _______函数 | _______函数 | _______函数 | _______函数 |
单调性 | 在 | 在 | 在 | 在 | 在 |
定点 | __________ |
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4 . 半角公式
=___________ ,
=___________ ,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e0e27211a3a1fac3c76d6cfcce56a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/349606941a65e6daa9c91f7a30caa78c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b87b197a44a5b19350cc404ba388352.png)
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5 . A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中参数A.φ、ω的作用
(2)图象的变换
(1)振幅变换
要得到函数y=Asinx(A>0,A≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标_____ (当A>1时)或_____ (当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)即可得到.
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点_____ (当φ>0时)或_____ (当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度即可得到.
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈R)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标_____ (当ω>1时)或_____ (当0<ω<1时)到原来的_____ 倍(纵坐标不变)即可得到.
(1)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)中参数A.φ、ω的作用
参数 | 作用 |
A | A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值,通常称A为振幅. |
φ | φ决定了x=0时的函数值,通常称φ为初相,ωx+φ为相位. |
ω | ω决定了函数的周期T= |
(1)振幅变换
要得到函数y=Asinx(A>0,A≠1)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点的纵坐标
(2)平移变换
要得到函数y=sin(x+φ)的图象,只要将函数y=sinx的图象上所有点
(3)周期变换
要得到函数y=sinωx(x∈R)(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以把函数y=sinx上所有点的横坐标
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21-22高一·全国·课后作业
6 . 任意角的三角函数的定义
条件 | 如图,设![]() ![]() ![]() | |
定义 | 正弦函数 | 把点P的纵坐标![]() ![]() ![]() |
余弦函数 | 把点P的横坐标![]() ![]() ![]() | |
正切函数 | 把点P的纵坐标与横坐标的比值![]() ![]() ![]() | |
三角函数 | 正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,将它们统称为三角函数 |
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2022-03-09更新
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1637次组卷
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3卷引用:第五章 三角函数 5.2 三角函数的概念 5.2.1 三角函数的概念
7 . 辅助角公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2133d73ba62f57345d09e320068ad0c.png)
________ ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8fefca082d4533cdc015e4eada5905.png)
(其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2133d73ba62f57345d09e320068ad0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8fefca082d4533cdc015e4eada5905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec402ce48c56cb9d528b23215897d69c.png)
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8 . 设扇形的半径为R,弧长为l,
为其圆心角,则
(1)弧长公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050294162a78c6f4d6a87849bd3049a3.png)
_________ .
(2)扇形面积公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.png)
______ =______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97877b48adf6b50115c86948a662d20.png)
(1)弧长公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050294162a78c6f4d6a87849bd3049a3.png)
(2)扇形面积公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.png)
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2022-02-11更新
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1532次组卷
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3卷引用:第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制
9 . 正弦函数、余弦函数的图象
函数 | y=sin x | y=cos x |
图象 | ||
图象画法 | 五点法 | 五点法 |
关键五点 | ![]() ![]() | (0,1),![]() ![]() |
正(余)弦曲线 | 正(余)弦函数的 |
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21-22高一·全国·课后作业
10 . 平面直角坐标系中的任意角
条件 | 在直角坐标系中,角的顶点与 |
象限角 | 角的 |
轴线角 | 角的终边在 |
终边相同的角 | 所有与角![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-02-11更新
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1449次组卷
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3卷引用:第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.1.1 任意角