1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．

2 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．

3 . 已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值______．

4 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

5 . 的展开式中的系数为________________（用数字作答）．

6 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

7 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

8 . 写出与圆和都相切的一条直线的方程________________．

9 . 已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________．

10 . 已知为等比数列，，，则______.