1 . 若方程表示双曲线，则实数的取值范围是______.

2 . 若圆心角为的扇形的面积为，则该扇形的半径为______．

3 . 已知等差数列满足，则的值为_________.

4 . 已知直线的一个方向向量，且直线经过点和两点，则的值为_________．

5 . 已知正四棱台上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为3，则此棱台的体积为___________．

6 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有1个阳爻的概率是___________．

   

7 . 设离散型随机变量X的分布列为，，2，3，则的值为______．

8 . 已知函数，若有两个零点，且在上单调递增，则实数m的取值范围为______.

9 . 的展开式中含项的系数为30，则实数a的值为___________．

10 . 某工艺品如图所示分成五个区域.现对此工艺品进行着色，要求相邻区域不能使用同一种颜色.现有5种颜色可供选择，则不同的着色方法共有________种（用数学作答）.