1 . 
世纪,笛卡尔在《几何学》中,通过建立坐标系,将代数对象与几何对象建立关系,从而实现了代数问题与几何问题的转化,创立了新分支——解析几何,我们知道,方程
在一维空间中,表示一个点;在二维空间中,它表示一条直线;在三维空间中,它表示一个平面,过点
,法向量为
的平面的方程是_________ .
世纪,笛卡尔在《几何学》中,通过建立坐标系,将代数对象与几何对象建立关系,从而实现了代数问题与几何问题的转化,创立了新分支——解析几何,我们知道,方程在一维空间中,表示一个点;在二维空间中,它表示一条直线;在三维空间中,它表示一个平面,过点,法向量为的平面的方程是
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2 . 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为
斤，一只燕的重量为
斤，则可列方程为________ ．
斤，一只燕的重量为斤，则可列方程为
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3 . 1748年，数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，得到公式
，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学的天桥”，据此公式可得
________ ．
，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学的天桥”，据此公式可得
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名校
4 . “双减”政策落地，很多学校为响应国家政策实行了课后延时服务，旨在破解学校放学后、家长下班前学生无人看管的社会性难题.某学校在周一到周五依次安排篮球、美术、象棋、编程、美术延时课服务.某学生计划每周上两天不同的延时课，则该学生的选取方案有_______ 种.(用数字作答)
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2023-07-01更新
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176次组卷
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2卷引用：5.3 组合问题同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5 . 中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．张三和李四下棋，张三获胜的概率是
，和棋的概率是
，则张三不输的概率为__________ ．
，和棋的概率是，则张三不输的概率为
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2023-05-10更新
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854次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题
陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三四模理科数学试题（已下线）10.1.4概率的基本性质（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）第三节 随机事件的概率与古典概型 B卷素养养成卷（已下线）模块一 专题4 概率和分布（1）（已下线）10.1.4 概率的基本性质（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.4 概率的基本性质-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
6 . 骑行是一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行过程之美．一辆单车，一个背包即可出行，简单又环保．在不断而来的困难当中体验挑战，在旅途的终点体验成功．一种变速自行车后齿轮组由7个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大的齿轮的齿数分别为10和28，求后齿轮所有齿数之和为_______
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2023-02-25更新
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235次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第八十中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题
名校
7 . 声音通过空气传播时会引起区域性的压强值改变，称为“声压”，用P表示（单位：Pa（帕））；“声压级”S（单位:dB（分贝））表示声压的相对大小，已知
．两个不同声源的声压
，
，叠加后的总声压
．现有两个声压级为
的声源，叠加后的声压级是________ dB（参考数据：取
）．
．两个不同声源的声压，，叠加后的总声压．现有两个声压级为的声源，叠加后的声压级是）．
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2023-02-21更新
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294次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 黑嘴鸥被世界自然保护联盟列为易危物种，全球数量只有2万只左右.据温州网2022年11月26日的报道，今年越冬候鸟黑嘴鸥已到达温州湾，人们可以在密集的芦苇丛中进行观赏.研究发现黑嘴鸥的飞行速度（单位：m/s）可以表示为函数
，其中x表示黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数.已知黑嘴鸥在飞往温州湾的过程中，最低飞行速度为10m/s，最高飞行速度为30m/s，则黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数的取值范围是_________ .
，其中x表示黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数.已知黑嘴鸥在飞往温州湾的过程中，最低飞行速度为10m/s，最高飞行速度为30m/s，则黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数的取值范围是
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9 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图，这是折扇的示意图，已知
为
的中点，
，
，则此扇面（扇环
）部分的面积是__________ .
为的中点，，，则此扇面（扇环）部分的面积是
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2023-01-14更新
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425次组卷
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4卷引用：甘肃省庆阳市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河北省承德市2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室
10 . 在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”.如图，在正方体
中“邪解”得到一堑堵
，
为
的中点，则异面直线
与
所成的角为______ .
中“邪解”得到一堑堵，为的中点，则异面直线与所成的角为
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2023-01-08更新
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788次组卷
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11卷引用：陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
