解题方法
1 . 数学家Dandelin用来证明一个平面截圆柱得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).如图,在圆柱内放两个大小相同的小球
,使得两球球面分别与圆柱侧面相切于以
为直径且平行于圆柱底面的圆
和
,两球球面与斜截面分别相切于点
,点
为斜截面边缘上的动点,则这个斜截面是椭圆.若图中球的半径为3,球心距离
,则所得椭圆的离心率是___________ .
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2022-11-16更新
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762次组卷
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4卷引用:【一题多变】圆锥曲线 缘何为此
20-21高二·全国·课后作业
名校
2 . 用数学归纳法证明等式:
,验证
时,等式左边![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e17d6fc0173a3eed83f476b26fc337.png)
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2022-02-25更新
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213次组卷
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5卷引用:2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)
(已下线)2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)陕西省西安市庆安高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期中在线教学评估数学试题1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固)江西省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
3 . 证明不等式
,假设
时成立,当
时,不等式左边增加的项数 是_______ .
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2022-04-12更新
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673次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一下学期期中数学试题
2021高二·江苏·专题练习
4 . 阿波罗尼斯
古希腊数学家,约公元前
年
的著作
圆锥曲线论
是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地
他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在三角形
中,
,则当
面积的最大值为
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
__________ .
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5 . (1)基本事实:平行于同一条直线的两条直线_______________ .
(2)等角定理
[微思考]如果两条直线和第三条直线成等角,那么这两条直线平行吗?
______________
(2)等角定理
文字语言 | 如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角 |
图形语言 | ![]() |
作用 | 判断或证明两个角相等或互补 |
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6 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”.类比赵爽弦图,由3个全等的小三角形拼成如图所示的等边
,若
的边长为
且
,则
的面积为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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名校
7 . 用数学归纳法证明等式
的过程中,由
递推到
时,左边增加的项数为______ .
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11-12高二下·浙江宁波·期中
名校
8 . 用反证法证明命题:“已知a、
,若ab可被5整除,则a、b中至少有一个能被5整除”时,第一步应假设________ 成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/113df7bb1adce234649fff1059a43acc.png)
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2021-12-25更新
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240次组卷
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17卷引用:2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考理数学试卷
(已下线)2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考理数学试卷(已下线)2013-2014学年天津市红桥区高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题6-5 直接证明与间接证明(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 每周一练(2)新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学(理)试题(已下线)2011-2012学年浙江宁波四校高二下学期期中联考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃省甘谷一中高二下学期第一次月考文科数学试卷【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中试卷(理科)【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
20-21高二·全国·课后作业
9 . 用数学归纳法证明
时,从
到
,不等式左边需添加的项是______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e52a650687a70e59cc62bc8c2287027.png)
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20-21高二·全国·课后作业
名校
10 . 用数学归纳法证明等式,
时,由
到
时,等式左边应添加的项是_______________ .
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2021-10-15更新
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702次组卷
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6卷引用:4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)
(已下线)4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 数学归纳法人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 数学归纳法(已下线)卷06 数学归纳法 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4(1)数学归纳法广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题