1 . 已知m、n是不同的直线，
是不重合的平面，给出下列命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则；
④m，n是两条异面直线，若
，则．
上面的命题中，真命题的序号是____________ ．（写出所有真命题的序号）
是不重合的平面，给出下列命题：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④m，n是两条异面直线，若
，则．上面的命题中，真命题的序号是
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2022-11-29更新
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1350次组卷
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5卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则点B1到平面ABC1的距离为______ .
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2022-11-25更新
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1483次组卷
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33卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末理科数学试卷2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省广州市天河外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末模拟试卷（A基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.2 求距离（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（2）求距离广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十一) 空间中的距离问题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（1月）数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）
3 . 设函数
，则
_________ ．
，则
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4 . 集合
，
，
都是非空集合，现规定如下运算：
且
．假设集合
，
，
，其中实数
，
，
，
，
，
满足：（1）
，
；
；（2）
；（3）
．计算
____________________________________ ．
，，都是非空集合，现规定如下运算：且．假设集合，，，其中实数，，，，，满足：（1），；；（2）；（3）．计算
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2021-09-15更新
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2745次组卷
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20卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月5日）第1章 集合 单元综合检测（难点)上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.3全集与补集 (第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中模拟卷（上海专用）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）
真题
名校
5 . 打算从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采纳系统抽样方式，为此将他们一一编号为1~500，并对编号进行分段，假设从第一个号码段中随机抽出的号码是2，那么从第五个号码段中抽出的号码应是______ ．
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2021-09-15更新
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1478次组卷
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7卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题江西省抚州市崇仁第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题14 概率统计小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）13.3抽样方法（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）9.1 随机抽样与统计图标（高考真题素材之十年高考）
真题
名校
6 . 已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆
的圆心重合，长轴长等于圆的直径，那么短轴长等于______ ．
的圆心重合，长轴长等于圆的直径，那么短轴长等于
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2021-09-15更新
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3130次组卷
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10卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向38 圆的方程福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 椭圆-2湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
真题
名校
7 . 在△
中，
，
，
，
等于______ ．
中，，，，等于
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2021-09-15更新
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3412次组卷
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8卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题天津市第五十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）第07讲 解三角形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）解密06 解三角形（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
真题
解题方法
8 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点
与双曲线
的左焦点重合，若两曲线相交于，两点，且线段
的中点是点，则该双曲线的离心率等于______ .
与双曲线的左焦点重合，若两曲线相交于，两点，且线段的中点是点，则该双曲线的离心率等于
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2021-09-15更新
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5129次组卷
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14卷引用：2020年山东省春季高考数学真题
2020年山东省春季高考数学真题（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第14讲 双曲线-2（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3（已下线）重组卷02云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
真题
名校
9 . 某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况，从编号为001，002，…480的480个专卖店销售数据中，采用系统抽样的方法抽取一个样本，若样本中的个体编号依次为005，021，…则样本中的最后一个个体编号是______ .
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2021-09-15更新
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2275次组卷
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8卷引用：2020年山东省春季高考数学真题
2020年山东省春季高考数学真题广东省肇庆市第一中学2022届高三上学期9月教学质量检测数学试题（已下线）考向50 抽样方法与总体分布的估计（已下线）解密17 统计概率（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月2日）（已下线）专题10 概率与统计（文）（已下线）第01讲 统计（练）（已下线）9.1 随机抽样与统计图标（高考真题素材之十年高考）
真题
10 . 若
，则实数
的值是______ .
，则实数的值是
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2021-09-15更新
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3178次组卷
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6卷引用：2020年山东省春季高考数学真题
2020年山东省春季高考数学真题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元检测卷（知识达标）【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题11 函数的单调性-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点04 指对幂函数-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第05讲 对数与对数函数（练习）
