名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，若
是正三角形，
为其重心，则
化简的结果为
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2023-08-04更新
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979次组卷
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28卷引用：甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习：3.1.2空间向量的数乘运算1
甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1同步练习：3.1.2空间向量的数乘运算1（已下线）【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题B-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.1.2+空间向量的数乘运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）3.1.1、3.1.2 空间向量及其加减运算、空间向量的数乘运算（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.1.2 空间向量的数乘运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时1 空间向量的加减与数乘运算（已下线）课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练（1）（已下线）1.1空间向量及其运算B卷空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第1课时 空间向量及其线性运算3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2018年10月21日 《每日一题》一轮复习（理数）-每周一测江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题第一课时 课前 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）1.1 空间向量及其运算（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
2 . 若直线m被两平行线
与
所截得的线段的长为
，则m的倾斜角可以是①15°，②30°，③45°，④60°，⑤75°.其中正确答案的序号是_____ (写出所有正确答案的序号)．
与所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是①15°，②30°，③45°，④60°，⑤75°.其中正确答案的序号是
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2022-09-22更新
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813次组卷
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25卷引用：甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高一人教版高中数学必修二3.3.3＆3.3.4点到直线的距离与两条平行直线间的距离课时练习
甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高一人教版高中数学必修二3.3.3＆3.3.4点到直线的距离与两条平行直线间的距离课时练习（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：8-2直线的交点坐标与距离公式（已下线）2014年人教A版选修四4-1第一讲1.1练习卷人教版 全能练习 必修2 第二章 1.5 平面直角坐标系中的距离公式（已下线）2.1.5 平面上两点间的距离 2.1.6 点到直线的距离（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第三章 第三节 3.3.3 点到直线的距离+3.3.4 两条平行直线间的距离（已下线）【新教材精创】2.3.4+两条平行线间的距离+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.5 平面直角坐标系中的距离公式人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.2.4 点到直线的距离沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第1章 1.3~1.4阶段综合训练（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考文数（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试文科数学人教A版高一年级必修二第3章 章末综合测评2数学试题（已下线）第03章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第13讲 两条平行直线间的距离-【帮课堂】河南省邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-2北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类（3）（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三课】（已下线）FHsx1225yl163
11-12高一上·云南玉溪·期末
名校
3 . 若函数y＝loga(2－ax)在[0，1]上单调递减，则a的取值范围是________ ．
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2022-03-27更新
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3123次组卷
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49卷引用：甘肃省武威第十八中学人教A版高中数学必修一2.2.2对数函数及性质能力提升题
甘肃省武威第十八中学人教A版高中数学必修一2.2.2对数函数及性质能力提升题甘肃省甘谷县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.4 对数函数（已下线）6.3.2 对数函数的图象与性质的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2010-2011年云南省玉溪一中高一上学期期末数学试卷（已下线）2011—2012学年度江苏省无锡一中高一上学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省杭州市金兰合作组织高二下期中文科数学试卷（已下线）2011－2012学年江苏省无锡市第一中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011届重庆市“名校联盟”高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期第三次月考数学试卷2015-2016学年浙江省台州中学高一上学期期中数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一12月阶段性测试数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一12月月考数学试题【全国百强校】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题1上海市大同中学2018—2019学年高一上学期期末数学试题贵州省铜仁市思南县思南中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2江西省宜春市宜丰县二中2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省恩施州巴东一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷211内蒙古师范大学附属学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省运城中学，芮城中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）易错点03 基本初等函数-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）考点08 函数的单调性与最值（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题3.6 对数与对数函数（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.6 对数与对数函数（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江西省信丰中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市第二实验学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题13+对数函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一上学期期末考试数学试卷江西省吉安市井冈山中学2021-2022学年高一上学期阶段测试（三）数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段性考试数学试题山东省滨州市北镇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省亳州市第五完全中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）第12讲 对数与对数函数（13大考点）（2）4.4.2 对数函数的图象与性质练习四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考（一）数学试题广东省华南师范大学附属潮州学校2022-2023学年高一上学期第二阶段考试数学试卷
4 . 直线
必过定点________ ．
必过定点
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2021-11-21更新
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365次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二3.2.1直线的点斜式方程同步训练题
甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二3.2.1直线的点斜式方程同步训练题（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.2.2课时1 直线的点斜式方程与斜截式方程
14-15高一上·陕西宝鸡·期末
5 . 若三点
，
，
，（
）共线，则
的值等于___________ .
，，，（）共线，则的值等于
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2021-10-22更新
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1565次组卷
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31卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二3.2.2＆3.2.3直线的点斜式和一般式方程练习
甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二3.2.2＆3.2.3直线的点斜式和一般式方程练习人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.1节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.1 直线的倾斜角与斜率（已下线）【新教材精创】2.2.1+直线的倾斜角与斜率+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册甘肃省武威市民勤县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.1直线的斜率与倾斜角北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.1 一次函数的图象与直线的方程+1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.2.1 直线的倾斜角与斜率沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.2.1 几种特殊形式的直线方程甘肃省兰州市外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破2.1 直线的倾斜角与斜率（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第三课】（已下线）2013-2014学年陕西宝鸡金台区高一上学期期末检测数学试卷2015-2016学年山西太原五中高二上第一次月考数学试卷2016-2017学年陕西省府谷县麻镇中学高一上学期期末考试数学试卷黑龙江省伊春市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2019年1月7日 《每日一题》（高一上期末复习）人教必修1+必修2-直线的倾斜角与斜率湖南省岳阳市华容县2018-2019学年高一上学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第二中学2021-2022学年高一下学期第四学段考试数学试题湖南省岳阳市华容县2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）核心考点01平面直角坐标系中的直线(1)北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程（已下线）第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员北京市延庆区第二中学2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题
2016高二·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到
，因为K2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________ ．
| 专业 性别 | 非统计专业 | 统计专业 |
| 男 | 13 | 10 |
| 女 | 7 | 20 |
，因为K2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为
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2021-01-08更新
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412次组卷
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10卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修1-2练习：1.2独立性检验的基本思想及其初步应用
甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修1-2练习：1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（已下线）同步君人教A版选修1-2 第一章1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（已下线）同步君人教A版选修2-3第三章3.2独立性检验的基本思想及其初步应用高中数学人教版 选修2-3（理科） 第三章 统计案例 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用高中数学人教版 选修1-2（文科） 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用（已下线）专题08 成对数据的统计分析（同步练习）（已下线）专题25 独立性检验（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题10.3 变量相关性与统计案例（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第三章 统计案例（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-3）
11-12高一下·吉林长春·阶段练习
7 . 若直线l先沿x轴的负方向平移3个单位长度，再沿y轴的正方向平移1个单位长度后，又回到原来位置，则直线l的斜率为______ ．
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2019-02-10更新
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259次组卷
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9卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二3.2直线方程习题课同步训练题
甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二3.2直线方程习题课同步训练题活页作业19 两条直线的位置关系-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）（已下线）2.1.1 直线的斜率（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第11章 坐标平面上的直线 11.2（1） 直线的倾斜角和斜率北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §1 直线与直线的方程 1.1 直线的倾斜角和斜率人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.2直线及其方程 2.2.1直线的倾斜角与斜率（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高一下学期第二次月考理科数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十章 坐标平面上的直线与线性规划 一、坐标平面上的直线安徽省肥东县城关中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试题
2011高三·河北·专题练习
名校
8 . 点A(4,5)关于直线l的对称点为B(－2,7)，则l的方程为_______
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2019-01-30更新
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563次组卷
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10卷引用：甘肃省武威第十八中学高一2017-2018学年数学试题
甘肃省武威第十八中学高一2017-2018学年数学试题（已下线）2.2.3 直线的一般式方程（练习）（已下线）新课标高三数学对称问题、圆的方程专项训练（河北）（已下线）2012-2013学年江苏省淮安中学高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年江苏省南通市天星湖中学高二上学期期中考试数学试卷河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（文）试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第二次调研数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（二）
名校
9 . 光线由点P(2,3)射到直线x+y+1=0上，反射后过点Q(1,1) ，则反射光线方程为__________ ．
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2019-01-10更新
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684次组卷
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5卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二第三章直线与方程检测
甘肃省武威第十八中学人教版高一数学必修二第三章直线与方程检测【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三12月月考数学（文）试题（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
10 . 由列联表
则随机变量
的值为_______________ .
|
| 合计 | |
| 43 | 162 | 205 |
| 13 | 121 | 134 |
合计 | 56 | 283 | 339 |
则随机变量
的值为
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