1 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足“幂势既同”.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，由此推算三棱锥的体积为________．

2 . 学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，高为10cm.打印所用原料密度为．不考虑打印损耗．制作该模型所需原料的质量为________g．（取，精确到0.1）

3 . 已知实数满足约束条件，则的最小值是______

4 . 已知向量满足，则__________．

5 . 平行与之间的距离为__________．

6 . 函数的零点个数是_______个.

7 . 函数的图像一定经过定点为________．

8 . 给出下列四个命题：
① 函数与函数表示同一个函数．
② 奇函数的图象一定过直角坐标系的坐标原点．
③ 函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到．
④ 若函数的定义域为，则函数的定义域为．
其中正确命题的序号是_________ (填上所有正确命题的序号) ．

9 . 若幂函数的图象过点，则的值为___________．

10 . 若函数是指数函数，则实数的值为_________．