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1 . 已知函数,若关于的方程恰有三个实数根,则的取值范围为______ .
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140次组卷
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2卷引用:甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文科)试题
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2 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________ ;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________ .
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34次组卷
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2卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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3 . 在中,角的对边分别为,,,且,则的形状为_________ 三角形.
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4 . 求经过点且圆心在直线上的圆的标准方程为_____________ .
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5 . 设集合,则______ .
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6 . 已知对任意实数,不等式恒成立,则实数的值为__________ .
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7 . 已知函数,则方程所有的解构成的集合是__________ .
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8 . 命题:“”的否定是__________ .
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9 . 函数的定义域为______ .
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10 . 从3,4,5,6四个数中任取两个数,则两个数之差为2的概率是______ .
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