2023高二上·江苏·专题练习
1 . 用数学归纳法证明“
”时,第一步需要验证的不等式为___________
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2023高二上·江苏·专题练习
2 . 利用数学归纳法证明“
”时,由
到
时,左边应添加因式__________ .
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名校
3 . 用数学归纳法证明
(
,
)的过程中,当
时,左端应在
时的左端上加上______
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23-24高二上·江苏·课后作业
4 . 数学归纳法
一般地,证明一个与正整数
有关的数学命题时,可按如下两个步骤进行:
(1)证明当
时命题成立;
(2)假设当
时命题成立,证明当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
___ 时命题也成立.
根据(1)(2)就可以断定命题对应从___ 开始的所有正整数
都成立.
一般地,证明一个与正整数
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(1)证明当
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(2)假设当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
根据(1)(2)就可以断定命题对应从
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5 . 下列语句中是命题的有________ ;是真命题的有________ (填序号).
①这里真热闹啊!②求证
是无理数;③一个数不是正数就是负数;④并非所有的人都喜欢苹果;⑤若x=2,则
.
①这里真热闹啊!②求证
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23-24高一上·江苏·课后作业
6 . 基本概念
现实生活中存在大量类似弹簧振子的运动,如钟摆的摆动,水中浮标的上下浮动,琴弦的振动,等等.这些都是物体在某一中心位置附近循环往复的运动.在物理学中,把物体受到的力(总是指向平衡位置)正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.可以证明,在适当的直角坐标系下,简谐运动可以用函数
表示,其中
.描述简谐运动的物理量,如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关:
就是这个简谐运动的_____ ,它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离﹔这个简谐运动的周期是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23cb763b3517a6204a9e9eb1d6163553.png)
_____ ,它是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间;这个简谐运动的频率由公式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba10e2b49f882c0bf86da78a2bcccae.png)
______ 给出,它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数;
称为____ ;
时的相位
称为____ .
现实生活中存在大量类似弹簧振子的运动,如钟摆的摆动,水中浮标的上下浮动,琴弦的振动,等等.这些都是物体在某一中心位置附近循环往复的运动.在物理学中,把物体受到的力(总是指向平衡位置)正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.可以证明,在适当的直角坐标系下,简谐运动可以用函数
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名校
7 . 用数学归纳法证明:
,从
到
时,不等式左边需增加的代数式为__________ .
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2023-06-14更新
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307次组卷
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5卷引用:第8课时 课前 数学归纳法(选)
第8课时 课前 数学归纳法(选)上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)4.4数学归纳法——随堂检测
8 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数
.设
,其中a,b,c,d均为自然数,则满足条件的有序数组
的个数是__________ .
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2023-04-05更新
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2065次组卷
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9卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题23计数原理与概率与统计(填空题)辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题(已下线)第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数(3)(已下线)模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课堂例题(已下线)模块一 专题7《排列与组合》B提升卷(苏教版)云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
名校
9 . 用数学归纳法证明:
时,在第二步证明从
到
成立时,左边增加的项数是__________
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2023-03-24更新
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380次组卷
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6卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期2月考试数学试题上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切,设图中球
,球
的半径分别为4和2,球心距离
,截面分别与球
,球
相切于点
(
是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于__________ .
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2022-12-21更新
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3617次组卷
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15卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3(已下线)“8+4+4”小题强化训练(23)湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷02卷(已下线)专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2