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1 . 用反证法证明命题“已知x、,且,求证:或”时,应首先假设“______ ”.
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2023-03-10更新
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254次组卷
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8卷引用:上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷
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2 . 用数学归纳法证明“已知n为正奇数,求证:能被整除”时,第二步假设当时命题为真后,需证________ 时命题也为真.
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3 . 用反证法证明命题:“已知,则且”时,应假设______ .
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2023高二上·江苏·专题练习
4 . 用数学归纳法证明“”时,第一步需要验证的不等式为___________
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2023高二上·江苏·专题练习
5 . 利用数学归纳法证明“”时,由到时,左边应添加因式__________ .
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6 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数. (1)求证:函数是偶函数; (2)求函数的单调递增区间. 解:(1)因为函数的定义域是 ① , 所以,都有. 又因为, 所以 ② . 所以函数是偶函数. (2)当时,, 此时函数在区间上单调递减. 当时, ③ . 当时, ④ , 此时函数在区间 ⑤ 上单调递增. 所以函数的单调递增区间是. |
空格序号 | 选项 | |
① | (A) | (B) |
② | (A) | (B) |
③ | (A)2 | (B) |
④ | (A) | (B) |
⑤ | (A) | (B) |
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7 . 《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示的图形,点在以为直径的半圆上,为圆心,点在半径上(不与点重合),且.设,则__________ (用表示),由可以得出的关于的不等式为__________ .
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2023高三·全国·专题练习
8 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点.
(1)求证:;
(2)求证:.
解:(1)取的中点,连接,,如图所示.
在中,,分别为,的中点,
,.
由题意知,四边形为_ .
为的中点,
,.
,.
四边形为平行四边形,
.又_ ,平面,
.
(2)为直三棱柱,
平面.
又平面,
_ .
,且,
_ .
又平面,
.
_ ,
.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项(只需填写“A”或“B”).
如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点.
(1)求证:;
(2)求证:.
解:(1)取的中点,连接,,如图所示.
在中,,分别为,的中点,
,.
由题意知,四边形为
为的中点,
,.
,.
四边形为平行四边形,
.又
.
(2)为直三棱柱,
平面.
又平面,
,且,
又平面,
.
.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项(只需填写“A”或“B”).
空格序号 | 选项 |
① | A.矩形 B.梯形 |
② | A.平面 B.平面 |
③ | A. B. |
④ | A.平面 B.平面 |
⑤ | A. B. |
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9 . 用数学归纳法证明(,)的过程中,当时,左端应在时的左端上加上______
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10 . 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数,其中表示“不超过x的最大整数”,如,,,则 ________ .
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