1 . 化简：
．
．
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2 . 如图，已知平行六面体
，化简下列各式：
；
(2)
．
，化简下列各式：
；(2)
．
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2023-10-05更新
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349次组卷
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2卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.2空间向量及其运算
3 . 如图所示三棱锥
中，O为
的中点，化简
，并在图中作出表示化简结果的向量．
中，O为的中点，化简，并在图中作出表示化简结果的向量．
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解题方法
4 . 如图所示是一个平行六面体
，化简
．
，化简．
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5 . （1）求
的展开式；
（2）化简
．
的展开式；（2）化简
．
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 下表是中国近年来人口数据（不包括香港、澳门特别行政区和台湾省）：
(1)在平面直角坐标系内标出这四个点，再把这些点连接成线；
(2)选择其中合适的两个点，建立一次函数模拟，用模拟函数预测2017年中国人口数；
(3)能否用“更好”的直线
来模拟这组数据的变化？也就是说，能否确定
，
的值，使式子
的值最小？（按如下步骤进行预测）
①化简S，使之成为字母的二次三项式；
②当取何值时（设为
），二次三项式S取最小值（设为
），这里和都应该是含字母的式子，且是字母的二次三项式；
③求的值
，使取最小值；
④求出对应于上述的值；
⑤用一次函数
模拟数据的变化，用模拟函数预测2017年中国人口数．
(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较．
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
人口数 | 13.61亿 | 13.68亿 | 13.75亿 | 13.83亿 |
(2)选择其中合适的两个点，建立一次函数模拟，用模拟函数预测2017年中国人口数；
(3)能否用“更好”的直线
来模拟这组数据的变化？也就是说，能否确定，的值，使式子的值最小？（按如下步骤进行预测）①化简S，使之成为字母
的二次三项式；②当
取何值时（设为），二次三项式S取最小值（设为），这里和都应该是含字母的式子，且是字母的二次三项式；③求
的值，使取最小值；④求出对应于上述
的值；⑤用一次函数
模拟数据的变化，用模拟函数预测2017年中国人口数．(4)把所得到的两个预测数据和2017年中国实际人口数进行比较．
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 根据如图的平行六面体，化简下列各式：
；
(2)
.
，化简下列各式：
；(2)
.
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2022-03-08更新
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670次组卷
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7卷引用：习题 3-2
（已下线）习题 3-2人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.1空间向量及其运算（一）（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.1 空间向量及其线性运算练习北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-2广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
8 . 如图，在空间四边形
中，
，
，
分别是
，
，的中点，化简下列各式：
；
(2)
；
(3)
．
中，，，分别是，，的中点，化简下列各式：
；(2)
；(3)
．
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21-22高二·湖南·课后作业
9 . 在正方体中，化简下列各式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
中，化简下列各式：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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；
；
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