名校
1 . 在2024年世界泳联跳水世界杯蒙特利尔站和柏林站女子10米台跳水决赛中,全红婵奉献了高水准的精彩表现,在决赛中的五个动作惊艳了全世界.在这两场决赛中,7名裁判给选手的五个跳水动作打分,两站裁判对全红婵的打分记录如下:(为了方便计算,采取分数四舍五入取整)
A组(蒙特利尔站):80 80 82 78 93
B组(柏林站):81 80 86 99 86
(1)请写出这10个分数的众数、极差以及A,B两组各自的平均成绩;
(2)请你根据所学的统计知识,分析两站比赛中,哪一站全红婵发挥更稳定?并说明理由.
A组(蒙特利尔站):80 80 82 78 93
B组(柏林站):81 80 86 99 86
(1)请写出这10个分数的众数、极差以及A,B两组各自的平均成绩;
(2)请你根据所学的统计知识,分析两站比赛中,哪一站全红婵发挥更稳定?并说明理由.
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名校
2 . 用篱笆在一块靠墙的空地围一个面积为的等腰梯形菜园,如图所示,用墙的一部分做下底,用篱笆做两腰及上底,且腰与墙成,当等腰梯形的腰长为多少时,所用篱笆的长度最小?并求出所用篱笆长度的最小值.
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解题方法
3 . 数学多选题的得分规则是:每小题的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对得6分,部分选对按比例得分,有选错得0分,小明根据大量的多选题统计得到:多选题正确的选项共有四个的概率为0,正确选项共有两个的概率为p()
(1)现有某个多选题,小明完全不会,他有两种策略,策略一:在A、B、C、D四个选项中任选一个选项;策略二:在A、B、C、D四个选项中任选两个选项,求小明分别采取这两个策略时小明得分的期望;
(2)若有一个多选题,小明发现A正确,B、C、D选项他不会判断,现在他也有两个策略,策略一:.选A和B、C、D中的任一个,策略二:选A和B、C、D中的任意2个,在的条件下,判断小明该选择哪个策略.
(1)现有某个多选题,小明完全不会,他有两种策略,策略一:在A、B、C、D四个选项中任选一个选项;策略二:在A、B、C、D四个选项中任选两个选项,求小明分别采取这两个策略时小明得分的期望;
(2)若有一个多选题,小明发现A正确,B、C、D选项他不会判断,现在他也有两个策略,策略一:.选A和B、C、D中的任一个,策略二:选A和B、C、D中的任意2个,在的条件下,判断小明该选择哪个策略.
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2024高一下·全国·专题练习
4 . 为了调查某班学生每天完成家庭作业所需的时间,在该班随机抽查了8名学生,他们每天完成家庭作业所需时间(单位:分钟)分别为60,55,75,55,55,43,65,40.
(1)求这组样本观测数据的平均数;
(2)估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间,按照学校要求,学生每天完成家庭作业所需的平均时间不能超过60分钟,该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求?
(1)求这组样本观测数据的平均数;
(2)估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间,按照学校要求,学生每天完成家庭作业所需的平均时间不能超过60分钟,该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求?
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 某公园休息处东面有8个空闲的凳子,西面有6个空闲的凳子,小明与爸爸来这里休息.
(1)若小明爸爸任选一个凳子坐下(小明不坐),有多少种不同的坐法?
(2)若小明与爸爸分别就座,有多少种不同的坐法?
(1)若小明爸爸任选一个凳子坐下(小明不坐),有多少种不同的坐法?
(2)若小明与爸爸分别就座,有多少种不同的坐法?
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24-25高一上·全国·课后作业
6 . 表1是某两名篮球运动员在中国男子篮球职业联赛(CBA)某个赛季的得分情况统计.
表1
场均得分 | 总得分 | 投篮命中率 | 三分球命中率 | 罚球命中率 | 场均时间 | 参赛场次 | |
运动员甲 | 33.9 | 1016 | 49.7% | 41.1% | 86% | 30.5 | 30 |
运动员乙 | 25.1 | 752 | 46.3% | 34.4% | 80.9% | 36.2 | 30 |
根据这些数据分析两名运动员的得分水平.
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24-25高一上·全国·课后作业
7 . 某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上,要对这个地区的农作物产量进行调查,应当如何抽样?
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24-25高一上·全国·课后作业
8 . 某学校开展学生对教师任教满意度的调查活动.首先,通过问卷对全体学生进行普查,然后根据普查结果,抽取一部分学生进行访谈.
下表是该学校在普查中对某位教师任教的所有班级(4个班级)的满意度调查结果:
现在,想从这4个班级中选取一部分学生进行访谈.有4名同学是这样操作的:
同学甲从2号班级、4号班级中抽取一部分同学进行访谈.
同学乙从1号班级、2号班级中抽取一部分同学进行访谈.
同学丙从1号班级、3号班级中抽取一部分同学进行访谈.
同学丁从3号班级、4号班级中分别抽取一部分同学进行访谈.
你认为哪名同学的调查更合理?
下表是该学校在普查中对某位教师任教的所有班级(4个班级)的满意度调查结果:
班级编号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
满意度/% | 98 | 97 | 90 | 91 |
同学甲从2号班级、4号班级中抽取一部分同学进行访谈.
同学乙从1号班级、2号班级中抽取一部分同学进行访谈.
同学丙从1号班级、3号班级中抽取一部分同学进行访谈.
同学丁从3号班级、4号班级中分别抽取一部分同学进行访谈.
你认为哪名同学的调查更合理?
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9 . 浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡(观光或消费),某校数学建模社团根据调查发现:该购物中心开业10天(含10天)内,每天打卡人数与第天近似地满足函数(万人),k为正常数,且第8天的打卡人数为9万人.
(1)求k的值;
(2)求第10天的打卡人数
(1)求k的值;
(2)求第10天的打卡人数
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名校
10 . 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售,如果按每件60元销售,每天可卖出20件.通过市场调查发现,每件小商品售价每降低5元,日销售量增加10件.
(1)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该商品,每件售价应定为多少元?
(2)每件售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(1)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该商品,每件售价应定为多少元?
(2)每件售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-16更新
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722次组卷
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3卷引用:广西柳州铁一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题