1 . 某商品初始售价定为 元，先涨价10%，一段时间后又降价10%，得到最终售价为元
(1)写出与的关系式
(2)若初始售价为100元，则最终售价为多少钱？

2 . 水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每种车的运载量和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600

(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，向分别需甲、乙两种车型各几辆？
(2)市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？

3 . 某乡镇积极贯彻党的二十大精神，全面推进乡村振兴战略，大力发展优质水果特色产业，为农民增收助力.为提高水果的产量，该乡镇从4名男技术员和n名女技术员中抽取若干人进行果树管理技术指导.若一次抽出3人，则至少有1名男技术员的抽取方法有74种.
(1)若一次抽出3人，求在这3人性别相同的条件下都是男技术员的概率；
(2)若一次抽取6人，记X表示6人中女技术员的人数，求X的分布列和数学期望.

4 . 已知两个变量y与x线性相关，某研究小组为得到其具体的线性关系进行了10次实验，得到10个样本点研究小组去掉了明显偏差较大的2个样本点，剩余的8个样本点满足，，根据这8个样本点求得的线性回归方程为（其中）．后为稳妥起见，研究小组又增加了2次实验，得到2个偏差较小的样本点，，根据这10个样本点重新求得线性回归方程为（其中，）．
(1)求的值；
(2)证明回归直线经过点，并指出与3的大小关系．
参考公式：线性回归方程，其中，．