1 . 已知点,,曲线上的点与两点的连线的斜率分别为和,且,在下列条件中选择一个,并回答问题(1)和(2).
条件①:;条件②:.
问题:
(1)求曲线的方程;
(2)是否存在一条直线与曲线交于,两点,以为直径的圆经过坐标原点.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
条件①:;条件②:.
问题:
(1)求曲线的方程;
(2)是否存在一条直线与曲线交于,两点,以为直径的圆经过坐标原点.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 某机构美术类艺体生的专业测试和文化测试成绩随机抽样统计如下:
(1)求,的值;
(2)在抽取的专业成绩为优秀和良好的学生中,用分层抽样的方法抽取5人,再从5人中随机选取2人做交流发言,求选取2人中专业成绩为优秀和良好各1人的概率.
已知样本中恰有的考生专业和文化成绩均为及格,恰有的考生专业成绩为优秀.
(1)求,的值;
(2)在抽取的专业成绩为优秀和良好的学生中,用分层抽样的方法抽取5人,再从5人中随机选取2人做交流发言,求选取2人中专业成绩为优秀和良好各1人的概率.
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2023-12-13更新
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522次组卷
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4卷引用:辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学(文科)试题10.1.3古典概型练习(已下线)专题23 随机事件与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 等腰直角三角形ABC的直角顶点B和顶点A都在直线上,顶点C的坐标是,直线AC的倾斜角是钝角.
(1)求直线BC,AC在x轴上的截距之和;
(2)平行于AC的直线l与边AB,BC分别交于点D,E,若的面积等于,求直线l与两坐标轴围成的三角形的周长.
(1)求直线BC,AC在x轴上的截距之和;
(2)平行于AC的直线l与边AB,BC分别交于点D,E,若的面积等于,求直线l与两坐标轴围成的三角形的周长.
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2023-09-20更新
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959次组卷
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3卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
4 . 随着国民旅游消费能力的提升,选择在春节假期放松出行的消费者数量越来越多.伴随着我国疫情防控形势趋向平稳,被“压抑”已久的出行需求持续释放,“周边游”、“乡村游”等新旅游业态火爆,为旅游行业发展注入新活力,旅游预订人数也开始增多,为了调查游客预订与年龄是否有关,调查组对400名不同年龄段的游客进行了问卷调查,其中有200名游客预定了,这200名游客中各年龄段所占百分比见图:
已知在所有调查游客中随机抽取1人,抽到不预订的且在19~35岁年龄段的游客概率为.
(1)请将下列2×2列联表补充完整.
能否在犯错误概率不超过0.001的前提下,认为旅游预订与年龄有关?请说明理由.
(2)将上述调查中的频率视为概率,按照分层抽样的方法,从预订旅游客群中选取5人,在从这5人中任意取2人,求2人中恰有1人是19-35岁年龄段的概率.
附:,其中.
已知在所有调查游客中随机抽取1人,抽到不预订的且在19~35岁年龄段的游客概率为.
(1)请将下列2×2列联表补充完整.
预订旅游 | 不预订旅游 | 合计 | |
19-35岁 | |||
18岁以下及36岁以上 | |||
合计 |
(2)将上述调查中的频率视为概率,按照分层抽样的方法,从预订旅游客群中选取5人,在从这5人中任意取2人,求2人中恰有1人是19-35岁年龄段的概率.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-04更新
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1754次组卷
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9卷引用:辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 02(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22河南省南阳市六校2022-2023年学年高二下学期第一次联考数学试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题(已下线)专题11成对数据的统计分析专题24计数原理与概率与统计(解答题)
名校
解题方法
5 . 公司检测一批产品的质量情况,共计件,将其质量指标值统计如下所示.
(1)求的值以及这批产品质量指标的平均值以及方差;(同组中的数据用该组区间的中点值表示)
(2)若按照分层抽样的方法在质量指标值为的产品中随机抽取件,再从这件中任取件,求至少有件产品的质量指标在的概率.
(1)求的值以及这批产品质量指标的平均值以及方差;(同组中的数据用该组区间的中点值表示)
(2)若按照分层抽样的方法在质量指标值为的产品中随机抽取件,再从这件中任取件,求至少有件产品的质量指标在的概率.
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名校
解题方法
6 . 2022年10月1日,女篮世界杯落幕,时隔28年,中国队再次获得亚军,追平历史最佳成绩.为考察某队员甲对球队的贡献,教练对近两年甲参加过的100场比赛进行统计:甲在前锋位置出场20次,其中球队获胜14次;中锋位置出场30次,其中球队获胜21次;后卫位置出场50次,其中球队获胜40次.用该样本的频率估计概率,则:
(1)甲参加比赛时,求该球队某场比赛获胜的概率;
(2)现有小组赛制如下:小组共6支球队,进行单循环比赛,即任意两支队伍均有比赛,规定至少3场获胜才可晋级.教练决定每场比赛均派甲上场,已知甲所在球队顺利晋级,记其获胜的场数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)甲参加比赛时,求该球队某场比赛获胜的概率;
(2)现有小组赛制如下:小组共6支球队,进行单循环比赛,即任意两支队伍均有比赛,规定至少3场获胜才可晋级.教练决定每场比赛均派甲上场,已知甲所在球队顺利晋级,记其获胜的场数为X,求X的分布列和数学期望.
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2022-12-21更新
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1596次组卷
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7卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 近几年,极端天气的天数较往年增加了许多,环境的保护越来越受到民众的关注,企业的节能减排被国家纳入了发展纲要中,这也为检测环境的仪器企业带来了发展机遇.某仪器公司的生产环境检测仪全年需要固定投入500万元,每生产x百台检测仪器还需要投入y万元,其中,,且每台检测仪售价2万元,且每年生产的检测仪器都可以售完.
(1)求该公司生产的环境检测仪的年利润(万元)关于年产量x(百台)的函数关系式;
(2)求该公司生产的环境检测仪年利润的最大值.
(1)求该公司生产的环境检测仪的年利润(万元)关于年产量x(百台)的函数关系式;
(2)求该公司生产的环境检测仪年利润的最大值.
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2022-11-10更新
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471次组卷
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9卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省多校2022-2023学年高一上学期第二次选科调考数学试题河北省2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省部分名校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一上学期11月质检(二)数学试题陕西省榆林市横山区实验中学等4校2022-2023学年高一上学期期中文科数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
8 . 设函数,其中,,.
(1)求函数f(x)的最小值及相应的x的值;
(2)若函数的最大值为,求实数a的值.
(1)求函数f(x)的最小值及相应的x的值;
(2)若函数的最大值为,求实数a的值.
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名校
解题方法
9 . 某百科知识竞答比赛的半决赛阶段,每两人一组进行PK,胜者晋级决赛,败者终止比赛.比赛最多有三局.第一局限时答题,第二局快问快答,第三局抢答.比赛双方首先各自进行一局限时答题,依据答对题目数量,答对多者获胜,比赛结束,答对数量相等视为平局,则需进入快问快答局;若快问快答平局,则需进入抢答局,两人进行抢答,抢答没有平局.已知甲、乙两位选手在半决赛相遇,且在与乙选手的比赛中,甲限时答题局获胜与平局的概率分别为,,快问快答局获胜与平局的概率分别为,抢答局获胜的概率为,且各局比赛相互独立.
(1)求甲至多经过两局比赛晋级决赛的概率;
(2)已知乙最后晋级决赛,但不知甲、乙两人经过几局比赛,求乙恰好经过三局比赛才晋级决赛的概率.
(1)求甲至多经过两局比赛晋级决赛的概率;
(2)已知乙最后晋级决赛,但不知甲、乙两人经过几局比赛,求乙恰好经过三局比赛才晋级决赛的概率.
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2022-06-10更新
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2835次组卷
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5卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题(已下线)考向41随机事件的概率(重点)-1(已下线)专题22 统计与概率初步(模拟练)江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题
10 . 小明同学参加综合实践活动,设计了一个封闭的包装盒,包装盒如图所示:底面是边长为8(单位:)的正方形,均为正三角形,且它们所在的平面都与平面垂直.(1)证明:平面;
(2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).
(2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).
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2022-06-09更新
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23100次组卷
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35卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2022年高考全国甲卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)第6讲 立体几何(已下线)2022年全国高考甲卷数学文科一题多解(已下线)专题20 立体几何解答题-1(已下线)专题30 直线、平面平行的判定与性质-1(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲)-2(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学(文)试题(已下线)第47讲 直线与平面、平面与平面平行(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型(已下线)模块三 专题7 立体几何宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学(文)试题(已下线)重组卷03(文科)(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-3(已下线)第八章立体几何初步知识3(已下线)期末专项03 立体几何(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-1(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(练习)(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系(解答题)(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3专题07立体几何与空间向量专题31立体几何与空间向量解答题(第一部分)