解答题练习题及答案-河南高中数学高一-第9页-组卷网

16-17高一下·河南南阳·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

回归直线方程

1 . 为了解某地区某种农产品的年产量

（单位：吨）对价格

（单位：千元/吨）和利润

的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

	1	2	3	4	5
	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）

参考公式：

2017-03-27更新 | 475次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考（3月）数学试卷

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18-19高二下·福建南平·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用

名校

2 . “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③月生产

百台的销售收入

（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．
（1）为使该产品的生产不亏本，月产量

应控制在什么范围内？
（2）该产品生产多少台时，可使月利润最大？并求出最大值.

2020-01-19更新 | 231次组卷 | 8卷引用：河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·河南郑州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用

3 . 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本

万元，且

，由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
（Ⅰ）求出2020年的利润

（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
（Ⅱ）2020年产量x为多少（千部）时，企业所获利润最大?最大利润是多少?
（说明：当

时，函数

在

单调递减，在

单调递增）

2020-02-19更新 | 324次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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12-13高一下·江西赣州·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

4 . 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率

与日产量

（万件）之间大体满足关系：

（其中

为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如

表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品），已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额 T（万元）表示为日产量

（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

2016-12-02更新 | 1422次组卷 | 7卷引用：河南省许昌市建安区2022-2023学年高一上学期阶段测试（二）数学试题

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21-22高一上·河北·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题

名校

5 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕.冬季奥运会会徽以及吉祥物等纪念品已陆续发布.某公益团队计划联系冬季奥运会组委会举办一场为期一个月的线上纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查了解，某款纪念品的日销售量

（单位：件）是销售单价

（单位：元/件）的一次函数，且单价越高，销量越低，当单价等于或高于110元/件时，销量为0.已知该款纪念品的成本价是10元/件，展销会上要求以高于成本价的价格出售该款纪念品.
(1)若要获取该款纪念品最大的日利润，则该款纪念品的单价应定为多少？
(2)通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，若要获得该款纪念品最大日利润的

，则该款纪念品的单价应定为多少？

2021-12-21更新 | 371次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·山东滨州·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题

名校

6 . 某商品的日销售量

（单位：千克）是销售单价

（单位：元）的一次函数，且单价越高，销量越低．把销量为0时的单价称为无效价格．已知该商品的无效价格为150元，该商品的成本价是50元/千克，店主以高于成本价的价格出售该商品．
（1）若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为多少元？
（2）通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，如果店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为多少元？