解题方法
1 . 为庆祝共青团成立一百周年,某校高二年级组织了一项知识竞答活动,有三个问题.规则如下:只有答对当前问题才有资格回答下一个问题,否则停止答题:小明是否答对三个问题相互独立,答对三个问题的概率及答对时获得相应的荣誉积分如下表:
(1)若小明随机选择一道题,求小明答对的概率;
(2)若小明按照的顺序答题所获得的总积分为,按照___________(在下列条件①②③中任选一个)的顺序答题所获得的总积分为,请分别求的分布列,并比较它们数学期望的大小.
①;②:③
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
问题 | |||
答对的概率 | |||
获得的荣誉积分 |
(2)若小明按照的顺序答题所获得的总积分为,按照___________(在下列条件①②③中任选一个)的顺序答题所获得的总积分为,请分别求的分布列,并比较它们数学期望的大小.
①;②:③
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2022-07-01更新
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544次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 盒子里装有六个大小相同的小球,分别标有数字1、2、3、4、5、6,现从盒子里随机不放回地抽取3次,每次抽取1个小球,按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字:
(1)一共能组成多少个不同的三位数?
(2)求事件“组成的三位数小于300”的概率.
(1)一共能组成多少个不同的三位数?
(2)求事件“组成的三位数小于300”的概率.
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名校
解题方法
3 . 袋中装有6个形状、大小完全相同的球,其中红色球有3个,黄色球有2个,绿色球有1个.规定取出红色球记1分,取出黄色球记2分,取出绿色球记3分.在无法看到球上面数字的情况下,首先由甲取出3个球,并不再将它们放回原袋中,然后由乙取出剩余的3球.规定取出球的总积分多者获胜.
(1)求甲、乙平局的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
(1)求甲、乙平局的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
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2021-09-16更新
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556次组卷
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5卷引用:重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题
名校
解题方法
4 . 小蔡参加高二1班“美淘街”举办的幸运抽奖活动,活动规则如下:盒子里装有六个大小相同的小球,分别标有数字1、2、3、4、5、6,小蔡需从盒子里随机不放回地抽取3次,每次抽取1个小球,按抽取顺序分别作为一个三位数的百位、十位与个位.
(1)一共能组成多少个不同的三位数?
(2)若组成的三位数是大于500的偶数,则可以获奖,求小蔡获奖的概率.
(1)一共能组成多少个不同的三位数?
(2)若组成的三位数是大于500的偶数,则可以获奖,求小蔡获奖的概率.
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5 . 已知称为,的二维平方平均数,称为,的二维算术平均数,称为,的二维几何平均数,称为,的二维调和平均数,其中,均为正数.
(1)试判断与的大小,并证明你的猜想.
(2)令,,试判断与的大小,并证明你的猜想.
(3)令,,,试判断、、三者之间的大小关系,并证明你的猜想.
(1)试判断与的大小,并证明你的猜想.
(2)令,,试判断与的大小,并证明你的猜想.
(3)令,,,试判断、、三者之间的大小关系,并证明你的猜想.
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2016-12-03更新
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381次组卷
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2卷引用:2014-2015学年重庆市万州第二高级中学高二3月月考文科数学试卷