1 . 某学校为了实现60万元的生源利润目标,准备制定一个激励招生人员的奖励方案:在生源利润达到5万元时,按生源利润进行奖励,且奖金y(单位:万元)随生源利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过3万元,同时奖金不超过利润的
.现有三个奖励模型:
,
,
,其中哪个模型符合该校的要求?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc1575f036aa8b99e44ecfd11e3e69c2.png)
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2023-08-29更新
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92次组卷
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8卷引用:2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1 几类不同增长的函数模型
2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1 几类不同增长的函数模型人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用(已下线)第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)第三章+函数的应用(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版必修1)(已下线)4.4.3+不同函数增长的差异-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版必修第一册)(已下线)【导学案】4.4 对数函数(第3课时 不同函数增长的差异)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十三) 不同函数增长的差异(已下线)4.4.3 不同函数增长的差异(导学案)-【上好课】
名校
解题方法
2 . 我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村,该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施,据调查,修复好村民俗文化基础设施后任何一个月内(每月按30天计算)每天的旅游人数
与第x天近似地满足
(千人),且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
(元)
(1)求该村的第x天的旅游收入
(单位千元,
,
)的函数关系;
(2)若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据,并以纯收入的5%的税率收回投资成本,试问该村在两年内能否收回全部投资成本?(一年以365天计)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(1)求该村的第x天的旅游收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c97d54952104950bfd7afc0176bbd0.png)
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(2)若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据,并以纯收入的5%的税率收回投资成本,试问该村在两年内能否收回全部投资成本?(一年以365天计)
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2021-10-06更新
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274次组卷
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6卷引用:2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考理科数学卷
3 . 某公司经过测算,计划投资A、B两个项目.若投入A项目资金x(万元),则一年创造的利润为
(万元);若投入B项目资金x(万元),则一年创造的利润为
(万元).
(1)当投入A、B两个项目的资金相同且B项目比A项目创造的利润高,求投入A项目的资金x(万元)的取值范围;
(2)若该公司共有资金30万元,全部用于投资A、B两个项目,且要求投资B项目的资金不超过10万元,则该公司一年至少能创造多少利润?(结果精确到0.1万元).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4aa36747d121ca1a1cc268a5617f2f.png)
(1)当投入A、B两个项目的资金相同且B项目比A项目创造的利润高,求投入A项目的资金x(万元)的取值范围;
(2)若该公司共有资金30万元,全部用于投资A、B两个项目,且要求投资B项目的资金不超过10万元,则该公司一年至少能创造多少利润?(结果精确到0.1万元).
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名校
4 . 无人机被视为衡量科技实力、创新能力和高端制造水平的重要标志,2022年我国民用无人机总产值超过300亿元,我国无人机产业呈现出蓬勃发展的态势.现有某企业销售甲、乙两种小型无人机所得的利润分别是
(单位:万元)和
(单位:万元),它们与投入资金
(单位:万元)的关系有经验公式
,
.今将3万元资金投入经营甲、乙两种小型无人机,其中对甲无人机投资
(单位:万元).
(1)试用
表示总利润
(单位:万元),并写出
的取值范围.
(2)求当
为多少时,总利润
取得最大值,并求出最大值.
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(1)试用
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(2)求当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2023-12-14更新
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175次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
12-13高一下·广东河源·阶段练习
名校
5 . 某企业生产
,
两种产品,根据市场调查与预测,
产品的利润
与投资
成正比,其关系如图(1)所示;
产品的利润
与投资
的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示(注:利润
和投资
的单位均为万元).
(1)分别求
,
两种产品的利润
关于投资
的函数解析式.
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入
,
两种产品的生产.
①若平均投入两种产品的生产,可获得多少利润?
②如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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(1)分别求
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(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入
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①若平均投入两种产品的生产,可获得多少利润?
②如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
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2023-12-05更新
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374次组卷
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21卷引用:2012-2013学年广东省龙川一中高一3月月考数学试卷
(已下线)2012-2013学年广东省龙川一中高一3月月考数学试卷(已下线)2019年10月11日 《每日一题》必修1—— 函数模型的应用实例人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第四节 函数的应用(一)(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点05)-《新题速递·数学》湖北省十堰市2017-2018学年高一上学期期末数学试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)3.3+函数的应用(一)+3.4+数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点(分层练习,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)广东省深圳市宝安区2019-2020学年高一上学期期末数学数学试题(已下线)第三章 函数 3.3函数的应用(一)广西百色市2021-2022学年高一上学期期末调研测试数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题3.4 函数的应用(一)练习(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省莆田市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学(文)试题江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)专题3 函数的概念和性质(2)
名校
6 . 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒,先准备在该厂附近建一职工宿舍,并对宿舍进行防辐射处理,防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系式为
(0≤x≤15),若距离为10km时,测算宿舍建造费用为20万元.为了交通方便,工厂与宿舍之间还要修一条道路,已知购置修路设备需10万元,铺设路面每千米成本为4万元.设
为建造宿舍与修路费用之和.
(1)求
的表达式;
(2)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用最小,并求
最小值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用最小,并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2020-11-29更新
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920次组卷
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6卷引用:江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 某服装批发商经营的某种服装,进货成本
元/件,对外批发价定为
元/件,该商场为了鼓励购买者大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过
件时,只享受批发价;一次购买超过
件时,每多购买
件,购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上,再降低
元/件,但最低价不低于
元/件.
(1)问一次购买多少件时,售价恰好是
元/件;
(2)设购买者一次购买
件,商场的利润为
元(利润=销售总额-成本),试写出函数
的表达式,并说明在售价高于
元/件时,购买者一次购买多少件,商场利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
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(1)问一次购买多少件时,售价恰好是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
(2)设购买者一次购买
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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10-11高一·广西桂林·阶段练习
名校
8 . 某工厂生产一种机器的固定成本为5000元,且每生产100部,需要增加投入2500元,对销售市场进行调查后得知,市场对此产品的需求量为每年500部.已知年销售收入为
,其中
是产品售出的数量
.
(1)若
为年产量,
表示年利润,求
的表达式.(年利润=年销售收入—投资成本(包括固定成本)).
(2)当年产量为何值时,工厂的年利润最大,其最大值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/968f578ae3d65988619378546914df63.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50b8f82ee267d1205b18aca1621e1e44.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)当年产量为何值时,工厂的年利润最大,其最大值是多少?
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9 . 某电子公司在2023年生产某种电子产品,其固定成本为200万元,每生产一万台该电子产品需再增加投入10万元,已知总收入R(单位:万元)关于总产量x(单位:万台)满足函数:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a880f3ee463df4392cd5b311932daf.png)
(1)将利润
(单位:万元)表示成关于总产量x(单位:万台)的函数;
(2)当总产量
(单位:万台)为何值时,该电子公司所获利润最大,最大利润是多少万元?(利润+总成本=总收入).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a880f3ee463df4392cd5b311932daf.png)
(1)将利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当总产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
10 . 销售甲种商品所得利润是
万元,它与投入资金
万元的关系有经验公式
;销售乙种商品所得利润是
万元,它与投入资金
万元的关系有经验公式
,其中
,
为常数.现将3万元资金全部投入甲、乙两种商品的销售,若全部投入甲种商品,所得利润为
万元;若全部投入乙种商品,所得利润为1万元.若将3万元资金中的
万元投入甲种商品的销售,余下的投入乙种商品的销售,则所得利润总和为
万元.
(1)若所得利润总和不低于
万元,求
的取值范围;
(2)怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品,才能使得利润总和最大,并求最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a7b72fbc65af4ec4f0a9493144bd44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf3b173a183e5b8d81d8bcfa3bfc7248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8021a1bd479b25e0604bc7261fcabdbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
(1)若所得利润总和不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc0248a1c8911762d1387b5891c9ab3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)怎样将3万元资金分配给甲、乙两种商品,才能使得利润总和最大,并求最大值.
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2022-10-12更新
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229次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市八校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题