1 . 解不等式组及计算:
(1)解不等式组
(2)因式分解:
(3)解方程:;
(4)先化简,再求值:,从,0,2中取一个合适的数作为x的值代入求值.
(1)解不等式组
(2)因式分解:
(3)解方程:;
(4)先化简,再求值:,从,0,2中取一个合适的数作为x的值代入求值.
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2 . (1)对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解,在复数范围解方程;
(2)对一般的实系数一元三次方程(),由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J. Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得于是,方程一个根可以写成.
阅读以上材料,求解方程.
(2)对一般的实系数一元三次方程(),由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J. Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得于是,方程一个根可以写成.
阅读以上材料,求解方程.
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名校
3 . 定义区间的长度均为,其中.
(1)不等式组的解集中各区间的长度和等于8,求实数的取值范围;
(2)已知常数,满足,求满足不等式的解集中各区间长度之和.
(1)不等式组的解集中各区间的长度和等于8,求实数的取值范围;
(2)已知常数,满足,求满足不等式的解集中各区间长度之和.
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2022高一·全国·专题练习
4 . 已知,满足方程组,且.
(1)试用含的式子表示方程组的解;
(2)求实数的取值范围;
(3)化简.
(1)试用含的式子表示方程组的解;
(2)求实数的取值范围;
(3)化简.
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2019高二上·全国·专题练习
5 . 计算:(1)解不等式:;
(2)若关于的不等式的解集为,且,求实数的值;
(3)解关于的不等式:.
(2)若关于的不等式的解集为,且,求实数的值;
(3)解关于的不等式:.
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2022高一·全国·专题练习
6 . 已知方程组的解满足为非正数,为负数.
(1)求的取值范围.
(2)在的取值范围内,当为何整数时,不等式的解为.
(1)求的取值范围.
(2)在的取值范围内,当为何整数时,不等式的解为.
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2022高一·全国·专题练习
7 . (1)解不等式,并将其解集在数轴上表示出来;
(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来:.
(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来:.
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8 . 已知.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素,求实数a的值;
(3)若对任意,函数在区间上总有意义,且最大值与最小值的差等于2,求a的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素,求实数a的值;
(3)若对任意,函数在区间上总有意义,且最大值与最小值的差等于2,求a的取值范围.
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2022高一·全国·专题练习
名校
9 . 已知不等式的解为,求和的值,并解不等式.
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2022-09-05更新
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1556次组卷
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6卷引用:专题5 三个二次的关系(基础版)
名校
解题方法
10 . (1)解不等式:;
(2)设集合P表示不等式对任意x∈R恒成立的a的集合,求集合P;
(3)设关于x的不等式的解集为A,试探究是否存在a∈N,使得不等式.与|的解都属于A,若不存在,说明理由.若存在,请求出满足条件的a的所有值.
(2)设集合P表示不等式对任意x∈R恒成立的a的集合,求集合P;
(3)设关于x的不等式的解集为A,试探究是否存在a∈N,使得不等式.与|的解都属于A,若不存在,说明理由.若存在,请求出满足条件的a的所有值.
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2020-12-07更新
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267次组卷
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4卷引用:第二章 等式与不等式(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第二章 等式与不等式(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市松江二中2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市川沙中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)2.3 三角不等式(第3课时)(2)