1 . 设二次函数（、为常数，），且.
(1)若该二次函数的图象经过点，求该二次函数的解析式；
(2)无论取何常数，这个二次函数的图象始终经过一个定点，求出这个定点坐标；
(3)已知点和都在二次函数的图象上，若，且，求的取值范围（用含的代数式表示）.

2 . 在如图所示平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，过点作直线轴，点是直线上的一个动点，将线段以为旋转中心逆时针旋转得到，连接，.
   
(1)如果点的坐标为，则的值为____________；
(2)当时，求出点运动轨迹图象的表达式，并注明自变量的取值范围；
(3)求出周长的最小值.

3 . 如图1，四边形是某市休闲广场一个供市民休息和观赏的看台侧面示意图.已知：在四边形中，，米，，.从底边上点测得点的仰角，且米.
   
(1)求的长度；
(2)如图2，为了避免白天市民在看台和的位置受到与水平面成角的光线照射，想修建一个遮阳篷，求这个遮阳篷的宽度是多少米?（计算结果都保留根号）

4 . 如图，四边形是平行四边形，E为上任意一点.

(1)如图①，只用无刻度的直尺在边上作出点F，使；
(2)如图②，用直尺和圆规作出菱形，使得点F、G、H分别在边、、上.（不写作法，只保留作图痕迹）

5 . 某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠、绿化家乡是全县人民共同愿望，到2018年底，全县沙漠的绿化率已达30%，此后政府计划在近几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%进行绿化，到2020年底，全县沙漠的绿化率已达43.3%，求m的值.（注：沙漠绿化率=）

6 . 观察一组数据：1，1，2，3，5，8，13，…，它们有一定的规律，若记第一个数为，第二个数记为，…，第个数记为.
(1)计算的值；
(2)请直接写出的值.

7 . 材料：对抛物线，定义：点叫做该抛物线的焦点，直线叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决如下问题：
如图，已知抛物线的图象与轴交于两点，且过点，

(1)求抛物线的解析式和点A的坐标；
(2)若将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得抛物线的图象．
①设为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点，轴于点，求的最小值；
②若过抛物线的焦点作直线，与抛物线交于两点，再过两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点，求的值．

8 . 如图，中，于，点是上一点，连接并延长交于点于点，连接．
   
(1)如图（1），若，求线段的长度；
(2)如图（2），若，求的值．

9 . 某校举行春季运动会时，由若干名同学组成一个8列的长方形队列．如果原队列中增加120人，就能重新组成一个正方形队列；如果原队列中减少120人，也能重新组成一个正方形队列．原长方形队列有多少名学生？

10 . （1）已知是方程的一根，求的值；
（2）解关于的方程．