解题方法
1 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿.由于屋顶有四面斜坡,故又称四阿顶.如图，某几何体
有五个面，其形状与四阿顶相类似.已知底面
为矩形，
，
底面，且
，
，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
，且
平面
.
(2)若
与底面所成的角为
，过点
作
，垂足为
，过作平面
的垂线，写出作法，并求到平面的距离.
有五个面，其形状与四阿顶相类似.已知底面为矩形，，底面，且，，分别为，的中点.(1)证明：
，且平面.(2)若
与底面所成的角为 ，过点作，垂足为，过作平面的垂线，写出作法，并求到平面的距离.
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2022-11-26更新
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228次组卷
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2卷引用：广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题
2 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿．由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶．如图，某几何体ABCDEF有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面ABCD为矩形，AB＝2AD＝2EF＝8，EF∥底面ABCD，EA＝ED＝FB＝FC，M，N分别为AD，BC的中点．
(1)证明：EF∥AB且BC⊥平面EFNM．
(2)若二面角
为
，求CF与平面ABF所成角的正弦值．
(1)证明：EF∥AB且BC⊥平面EFNM．
(2)若二面角
为，求CF与平面ABF所成角的正弦值．
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2022-11-26更新
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1775次组卷
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8卷引用：广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题
广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学（理）试题（已下线）专题4 “素材创新”类型（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-1（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
名校
3 . 数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，下表为2017-2021年中国在线直播用户规模（单位：亿人），其中2017年-2021年对应的代码依次为1-5.
(1)由上表数据可知，可用函数模型
拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（
，
的值精确到0.01）；
(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物与不在品牌官方直播间购物的人数之比为4：1，按照分层抽样从这两类用户中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人全是选择在品牌官方直播间购物用户的概率.
参考数据：
，
，
，其中
.
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 市场规模y | 3.98 | 4.56 | 5.04 | 5.86 | 6.36 |
拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（，的值精确到0.01）；(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物与不在品牌官方直播间购物的人数之比为4：1，按照分层抽样从这两类用户中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人全是选择在品牌官方直播间购物用户的概率.
参考数据：
，，，其中.参考公式：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
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2022-04-24更新
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1889次组卷
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8卷引用：广西贵港市高级中学2022届高三毕业班5月模拟考试数学（理）试题
广西贵港市高级中学2022届高三毕业班5月模拟考试数学（理）试题山西省2022届高三第二次模拟数学（文）试题（已下线）文科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试文科数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题山西省朔州怀仁市2022届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题
