名校
解题方法
1 . 当前,人工智能技术以前所未有的速度迅猛发展,并逐步影响我们的方方面面,人工智能被认为是推动未来社会发展和解决人类面临的全球性问题的重要手段.某公司在这个领域逐年加大投入,以下是近年来该公司对产品研发年投入额(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据统计表.
(1)公司拟分别用①和②两种方案作为年销售量关于年投入额的回归分析模型,请根据已知数据,确定方案①和②的经验回归方程;(计算过程保留到小数点后两位,最后结果保留到小数点后一位)
(2)根据下表数据,用决定系数(只需比较出大小)比较两种模型的拟合效果哪种更好,并选择拟合精度更高的模型,预测年投入额为百万元时,产品的销售量是多少?
参考公式及数据:,,,,,,,, .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 1.5 | 3 | 6 | 12 | ||
(2)根据下表数据,用决定系数(只需比较出大小)比较两种模型的拟合效果哪种更好,并选择拟合精度更高的模型,预测年投入额为百万元时,产品的销售量是多少?
经验回归方程 | ||
残差平方和 |
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2024-02-20更新
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2248次组卷
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11卷引用:第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 某商场周年庆进行大型促销活动,为吸引消费者,特别推出“玩游戏,送礼券”的活动,活动期间在商场消费达到一定金额的人可以参加游戏,游戏规则如下:在一个盒子里放着六枚硬币,其中有三枚正常的硬币,一面印着字,一面印着花;另外三枚硬币是特制的,有两枚双面都印着字,一枚双面都印着花,规定印着字的面为正面,印着花的面为反面.游戏者蒙着眼睛随机从盒子中抽取一枚硬币并连续投掷两次,由工作人员告知投掷的结果,若两次投掷向上的面都是正面,则进入最终挑战,否则游戏结束.最终挑战的方式是进行第三次投掷,有两个方案可供选择:方案一:继续投掷之前抽取的那枚硬币;方案二,不使用之前抽取的硬币,从盒子里剩余的五枚硬币中随机抽取一枚投掷.不管选择方案一还是方案二,如果掷出正面向上,则获奖
(1)求第一次投掷后,向上的面为正面的概率;
(2)若已知某顾客进入了最终挑战 ,求他抽到的硬币是正常硬币的概率;
(3)在已知某顾客进入了最终挑战环节的条件下,试分别计算他选择两种抽奖方案最终获奖的概率,并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.
(1)求第一次投掷后,向上的面为正面的概率;
(2)若已知某顾客
(3)在已知某顾客进入了最终挑战环节的条件下,试分别计算他选择两种抽奖方案最终获奖的概率,并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.
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2024高二下·江苏·专题练习
3 . 体检时,为了确定体检人是否患有某种疾病,需要对其血液进行化验,若结果呈阳性,则患有该疾病;若结果呈阴性,则未患有该疾病.已知每位体检人患有该疾病的概率均为0.1,化验结果不会出错,而且各体检人是否患有该疾病相互独立.现有5位体检人的血液待检查,有以下两种化验方案:方案甲:逐个检查每位体检人的血液;方案乙:先将5位体检人的血液混在一起化验一次,若呈阳性,则再逐个化验;若呈阴性,则说明每位体检人均未患有该疾病,化验结束.试问:哪种化验方案更好?
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解题方法
4 . 九洪某种植园在香瓜成熟时,随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜,称得其质量分别在,,,,(单位:克)中,经统计绘制频率分布直方图如图所示:
(2)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)估计这组数据的平均数;
(2)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2023-10-11更新
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411次组卷
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6卷引用:第14章 统计 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第14章 统计 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学开学摸底考02-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.2频率分布直方图-数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
5 . 某运动服装品牌店将购买次数超过五次的会员称为星级会员,其他会员称为普通会员该店随机抽取男、女会员各名进行调研统计,其中抽到男性星级会员名,女性星级会员名.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,是否可以认为星级会员与性别有关
附:,其中.
(2)该运动服装品牌店在今年店庆时将举办会员消费返利活动,活动有如下两种方案.
方案一:店内商品一律九折优惠;
方案二:会员可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有个白球、个红球个球除颜色外其他均相同的箱子里,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球若三次都没有摸到红球,则无优惠若三次摸到个红球,则获得九折优惠若三次摸到个红球,则获得八折优惠若三次摸到个红球,则获得七折优惠.
哪种方案对会员更有利请说明理由
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,是否可以认为星级会员与性别有关
男性会员 | 女性会员 | 合计 | |
星级会员 | |||
普通会员 | |||
合计 |
方案一:店内商品一律九折优惠;
方案二:会员可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有个白球、个红球个球除颜色外其他均相同的箱子里,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球若三次都没有摸到红球,则无优惠若三次摸到个红球,则获得九折优惠若三次摸到个红球,则获得八折优惠若三次摸到个红球,则获得七折优惠.
哪种方案对会员更有利请说明理由
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解题方法
6 . 疫情过后,百业复苏,某餐饮店推出了“三红免单”系列促销活动,为了增加活动的趣味性与挑战性,顾客可以从装有个红球、个白球的袋子中摸球参与活动,商家提供、两种活动规则:规则:顾客一次性从袋子中摸出个球,如果个球都是红球,则本次消费免单;如果摸出的个球中有个红球,则获得价值元的优惠券;如果摸出的个球中有个红球,则获得价值元的优惠券;如果摸出的个球中没有红球,则不享受优惠.规则:顾客分次从袋子中摸球,每次摸出只球记下颜色后放回,按照次摸出的球的颜色计算中奖,中奖优惠方案和规则相同.
(1)某顾客计划消费元,若选择规则参与活动,求该顾客参加活动后的消费期望;
(2)若顾客计划消费元,则选择哪种规则参与活动更加划算?试说明理由.
(1)某顾客计划消费元,若选择规则参与活动,求该顾客参加活动后的消费期望;
(2)若顾客计划消费元,则选择哪种规则参与活动更加划算?试说明理由.
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2022-07-08更新
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347次组卷
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4卷引用:【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
7 . 为应对新冠疫情,重庆市于2020年1月24日启动重大突发公共卫生事件一级响应机制,要求市民少出门,少聚集,于是快递业务得到迅猛发展.为满足广大市民的日常生活所需,某快递公司以优厚的条件招聘派送员,现给出了两种日薪薪酬方案,
甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;
乙方案:底薪150元,每日前55单没有奖励,超过55单的部分每单奖励10元.
(Ⅰ)请分别求出这两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(Ⅱ)根据该公司所有派送员10天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格:
回答下列问题:
①根据以上数据,设每名派送员的日薪为X(单位:元),试分别求出这10天中甲、乙两种方案的日薪X的平均数及方差;
②结合①中的数据,根据统计学的思想,若你去应聘派送员,选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理由.(参考数据:172=289,372=1369)
甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;
乙方案:底薪150元,每日前55单没有奖励,超过55单的部分每单奖励10元.
(Ⅰ)请分别求出这两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(Ⅱ)根据该公司所有派送员10天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格:
日均派送单数 | 50 | 54 | 56 | 58 | 60 |
频数(天) | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 |
回答下列问题:
①根据以上数据,设每名派送员的日薪为X(单位:元),试分别求出这10天中甲、乙两种方案的日薪X的平均数及方差;
②结合①中的数据,根据统计学的思想,若你去应聘派送员,选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理由.(参考数据:172=289,372=1369)
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2020-07-23更新
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198次组卷
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5卷引用:第14章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第14章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)重庆市九龙坡区2020届高三第三次质量调研数学(文科)试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学(理)试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测
名校
8 . 现有两种投资方案,一年后投资盈亏的情况如下:
(1)投资股市:
(2)购买基金:
(Ⅰ)当时,求q的值;
(Ⅱ)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求的取值范围;
(Ⅲ)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种,已知,,那么丙选择哪种投资方案,才能使得一年后投资收益的数学期望较大?给出结果并说明理由.
(1)投资股市:
投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
概 率 |
投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
概 率 |
(Ⅱ)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求的取值范围;
(Ⅲ)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种,已知,,那么丙选择哪种投资方案,才能使得一年后投资收益的数学期望较大?给出结果并说明理由.
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2016-12-03更新
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645次组卷
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8卷引用:第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)2015届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)卷01-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)必刷卷01-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题北京市西城区第一六一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列
解题方法
9 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.以下是近几年我国某新能源乘用车的年销售量数据及其散点图:
(1)某位同学根据以上数据和散点图,得出与的销售(万辆)两种回归模型①,②,请判断哪一种模型更适宜?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预测2020年我国某新能源采用车的销售量(精确到0.1).
(3)我们可以用来刻画模型的拟合效果,越接近于1,表示回归的效果越好,现由散点图的样本点分布,也可以认为样本点集中在曲线的附近,用非线性回归模型求得关于的回归方程为,且.试与(2)中所求的回归模型比较,请用说明哪种模型的拟合效果更好.
附:最小二乘估计公式:,
参考数据(下面的,),,,,
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
分年代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
某新能源车年销量(万辆) | 1.5 | 5.9 | 17.7 | 32.9 | 55.6 |
(1)某位同学根据以上数据和散点图,得出与的销售(万辆)两种回归模型①,②,请判断哪一种模型更适宜?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程,并预测2020年我国某新能源采用车的销售量(精确到0.1).
(3)我们可以用来刻画模型的拟合效果,越接近于1,表示回归的效果越好,现由散点图的样本点分布,也可以认为样本点集中在曲线的附近,用非线性回归模型求得关于的回归方程为,且.试与(2)中所求的回归模型比较,请用说明哪种模型的拟合效果更好.
附:最小二乘估计公式:,
参考数据(下面的,),,,,
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名校
10 . 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项.题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项:
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
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288次组卷
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4卷引用:高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)