1 . 给出下列四个命题：
①函数的一条对称轴是；
②函数的图象关于点(,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若，则，其中
以上四个命题中正确的有__________（填写正确命题前面的序号）

2 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图中的两段圆弧均为半圆，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．16

C．

D．

3 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.

(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)根据图像写出的单调区间和值域.

5 . 已知.
（1）求，的值；
（2）若，求的值；
（3）试画出函数的图象.

6 . 已知函数为定义在上的奇函数，且时，.

（1）求函数的解析式；
（2）在坐标系中画出函数的图象.

7 . 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天气数y进行统计分析，得出下表数据：

	4	5	7	6
	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图（画在答题卡所给的坐标系内）；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数．
参考公式：，其中为数据，的平均数．

9 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据．

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程．
参考公式：             

10 . 设x、y满足约束条件
（1）画出不等式组表示的平面区域，并求该平面区域的面积；
（2）若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，求的最小值.