1 . 如图，在直三棱柱中，，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小.

2 . 对于定义在上的函数，有下述命题：①若是奇函数，则的图象关于点对称；②函数的图象关于直线对称，则为偶函数；③若对，有，则2是的一个周期；④函数与的图象关于直线对称.其中正确的命题是______.（写出所有正确命题的序号）

3 . 已知为双曲线：上的点，点满足，且，则当取得最小值时的点到双曲线的渐近线的距离为______.

4 . 在由正整数构成的无穷数列中，对任意，都有，且对任意的，数列中恰有个，则______.

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，则______.

6 . 把函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象所表示的函数解析式为______.

7 . ______.

8 . 若，则与同方向的单位向量____________

9 . 直线l过点A（1,2），且法向量为（1，-3），则直线l的一般式方程为____________

10 . 将数列的前项分成两部分，且两部分的项数分别是，若两部分和相等，则称数列的前项的和能够进行等和分割.
（1）若，试写出数列的前项和所有等和分割；
（2）求证：等差数列的前项的和能够进行等和分割；
（3）若数列的通项公式为：，且数列的前项的和能够进行等和分割，求所有满足条件的.