名校
1 . 《几何原本》卷 2 的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点
在半圆
上,点
在直径
上,且
,设
,
,则该图形可以完成的无字证明为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/e3d1e861-b551-4db3-a401-8d9559541a89.png?resizew=143)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-02更新
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343次组卷
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4卷引用:四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学(理)试题
四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学(理)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学(文)试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)专题2.4 基本不等式-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
2 . 南宋数学家秦九韶著有《数书九章》,创造了“大衍求一术”,被称为“中国剩余定理”.他所论的“正负开方术”,被称为“秦九韶程序”.世界各国从小学、中学到大学的数学课程,几乎都接触到他的定理、定律和解题原则.科学史家称秦九韶:“他那个民族、他那个时代,并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.在《数书九章》中提出“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上:以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实:一为从隅,开平方得积可用公式
(其中a、b、c、S为三角形的三边和面积)表示,在
中,a、b、C分别为角A、B、C所对的边,若
,且
,则
面积的最大值为___________ .
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2021-08-25更新
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1631次组卷
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13卷引用:沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百8
沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百8安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题23解三角形应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题08 解三角形-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题08 解三角形(选择题、填空题、解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
3 . 点
在
所在平面内一点,当
取到最小值时,则称该点为
的“费马点”.当
的三个内角均小于
时,费马点满足如下特征:
.如图,在
中,
,
,则其费马点到
三点的距离之和为( )
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A.4 | B.2 |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-22更新
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1197次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题
安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 费马(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)重难点突破03 三角形中的范围与最值问题(十七大题型)-3
名校
解题方法
4 . 元朝著名的数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走.遇店添一倍,逢友饮一斗.”基于此情景,设计了如图所示的程序框图,若输入的
,输出的
,则判断框中可以填( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/14/2872274773262336/2878263853244416/STEM/bc1a59f9-fdf3-42f0-95d4-9431307e28dd.png?resizew=576)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af86a954dad92dfc94f837955f82718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3680f7d0d96efc5b207c8e9552e21c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/14/2872274773262336/2878263853244416/STEM/bc1a59f9-fdf3-42f0-95d4-9431307e28dd.png?resizew=576)
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2021-12-24更新
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945次组卷
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5卷引用:江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 意大利“美术三杰”(文艺复兴后三杰)之一的达·芬奇的经典之作—《蒙娜丽莎》举世闻名.画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷.某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘,将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧,在嘴角
,
处作圆弧的切线,两条切线交于
点,测得如下数据:
,
,
,根据测得到的结果推算:将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/c4b4a91a-00cd-4442-89db-3ad93c77746e.png?resizew=230)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c059b20521840e8784e93c80df93e953.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6e2e4109a1b629b62649e8a15af2ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94d50cacc7f1565280a57e3e458ddab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/c4b4a91a-00cd-4442-89db-3ad93c77746e.png?resizew=230)
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2021-12-08更新
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799次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
名校
6 . 《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一方法,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”.设
,称
为
、
的调和平均数.如图,C为线段AB上的点,且AC=
,CB=
,且
,O为AB中点,以AB为直径作半圆.过点C作AB的垂线,交半圆于D,连结OD,AD,BD.过点C作OD的垂线,垂足为E.则图中线段OD的长度是
、
的算术平均数
,线段CD的长度是
、
的几何平均数
,线段______ 的长度是
、
的调和平均数
,该图形可以完美证明三者的大小关系为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e05451ca7fb16b383fb3eae1fd2801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafd0e253a0a62512d50c656de3dc2e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
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2021-12-05更新
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593次组卷
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17卷引用:江苏省南京市六合高级中学、江浦高级中学2020-2021学年高一上学期10月联合调研数学试题
江苏省南京市六合高级中学、江浦高级中学2020-2021学年高一上学期10月联合调研数学试题江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省武邑中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学 2020-2021学年高一(上)期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一上学期期中调研测试数学试题江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期11月学情检测数学试题江苏省淮安市淮安区2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)练习2+基本不等式-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市天河中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市启东中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 三国时期赵爽所制的弦图由四个全等的直角三角形构成,该图可用来解释下列哪个命题( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/1/2863136154394624/2863260973842432/STEM/a30d6e28-bb86-4d40-ae46-8adee45717dc.png?resizew=208)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/1/2863136154394624/2863260973842432/STEM/a30d6e28-bb86-4d40-ae46-8adee45717dc.png?resizew=208)
A.如果![]() ![]() | B.如果![]() ![]() |
C.对任意正实数a和b,有![]() ![]() | D.如果![]() ![]() |
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2021-12-01更新
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516次组卷
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11卷引用:上海市松江区松江一中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市松江区松江一中2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)考点01 不等式-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一上学期线上教学摸底测试数学试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.2节综合把关练河北省石家庄二十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一衔接班上学期第一次学情调研考试数学试题江苏省徐州市六县2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.3 基本不等式及其应用(分层练习)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
名校
8 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”,即假设在平面内有一个三角形,边长分别为a,b,c,三角形的面积
可由公式
求得,其中
为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦——秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足
,
,则此三角形面积的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684c13a2cea962fb204256ca433a4d58.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de9e1619ef7c6970c9187553661a5a6e.png)
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A.![]() | B.8 | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-10更新
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563次组卷
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15卷引用:【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟(一模)考试数学(文科)试题
【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟(一模)考试数学(文科)试题(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)模块综合测试卷(B卷)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版2019必修第一册)浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高一上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) (已下线)期末押题测试卷(一)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)福建省漳州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题17 秦九韶四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题(已下线)第五节 基本不等式【讲】(2)湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期10月学情分析考试数学试题
名校
9 . 程大位是我国明代著名的数学家,他的应用巨著《算法统宗》中有一首“竹筒容米”问题:“家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节六升六,上梢四节四升四,唯有中间两节竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明.”([注]六升六:6.6升.次第盛:盛米容积依次相差同一数量)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为( )
A.2.3升 | B.2.4升 |
C.3.4升 | D.3.6升 |
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2021-11-29更新
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500次组卷
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5卷引用:2020届湖南省六校高三下学期4月联考文科数学试题
2020届湖南省六校高三下学期4月联考文科数学试题陕西省汉中市城固县2020-2021学年高三上学期期末调研检测文科数学试题(已下线)专题六 能力提升检测卷 (测) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题1.2等差数列检测题 B卷(综合提升)
10 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
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他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.289 | B.1024 | C.1225 | D.1378 |
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2023-05-23更新
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1037次组卷
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35卷引用:2010年天津一中高二下学期期中考试数学(理科)试题
(已下线)2010年天津一中高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)2010-2011年海南省嘉积中学高二下学期质量检测数学理卷(一)(已下线)2010-2011学年广东省东山中学高一下学期期末试卷文科数学(已下线)2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013安徽省涡阳四中高二下学期第二次5月质量检测理科数学卷(已下线)同步君人教A版选修1-2第二章 2.1.1合情推理(已下线)同步君人教A版选修2-2第二章2.1.1合情推理北京市第二中学2016-2017学年高一下学期期末模拟数学试题贵州省遵义航天高级中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题高中数学人教版 选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.1.1合情推理高中数学人教版 选修1-2(文科) 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题(二)[范围2.1 合情推理与演绎推理](已下线)2019年2月25日《每日一题》 选修1-2【文科】归纳推理(1)人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2019~2020学年高一上学期阶段考试数学试题(创新班)湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(理)试卷江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题39 合情推理与演绎推理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省乐山市2019-2020学年高一(下)期末数学试题内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题上海市2022届高三高考冲刺卷五数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 单元测试(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.1 数列的有关概念(已下线)模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题