2010·湖南长沙·一模
名校
解题方法
1 . 已知
为实数,则“
”是“复数
为纯虚数”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108ddb73ca9afb5b3d8ec103604c8952.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-04-14更新
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594次组卷
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22卷引用:福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷(文科)数学试卷
福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷(文科)数学试卷(已下线)师大附中长沙市一中常德市一中岳阳市一中湘潭市一中株洲市一中2010高三仿真试题(已下线)湖北省实验中学2010年高考考前最后冲刺试题数学试卷(理工类)(已下线)2011届浙江省学军中学高三模拟考试理科数学(已下线)2011-2012学年浙江省金华一中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省上饶市高二下学期期末考试理科数学试卷2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二文科数学试卷2014-2015学年陕西省咸阳市三原县北城中学高二下期中文科数学试卷宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 (4)内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文数)试题【区级联考】新疆维吾尔自治区2019年普通高考第二次适应性检测文科数学【省级联考】新疆维吾尔自治区2019年普通高考第二次适应性检测理科数学试题(已下线)专题41 复数-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-002【2021】【高二下】河南省郑州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期中考试数学试题山东省德州市武城县第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河南省开封市第五中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题广东省海丰县海城仁荣中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
真题
解题方法
2 . 在直角坐标系
中,已知点
,点
在
三边围成的区域(含边界)上,且
.
(1)若
,求
;
(2)用
表示
,并求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24ddbdc7ed44c4c53aa1f4b0f929ee6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd936a2405709574af0a73543d94ad9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63728c7ea1f2a02eda94fc6bbf3b156c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a34b29a3b73c42a85d3b5f84b570407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbce5f2009edcb6227feea860c9a07ba.png)
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600a4189eb064d31d5add3cbc8e145e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600a4189eb064d31d5add3cbc8e145e1.png)
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2019-01-30更新
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1569次组卷
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4卷引用:福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷(文科)数学试卷
福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷(文科)数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(陕西卷)安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)
解题方法
3 . 对任意的
,可按如图所示构造一个数列发生器,工作原理如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/44aacfae-a48d-42d5-ae6b-bf0ba9063abd.png?resizew=135)
①输入
,则可输出
;
②若
,则结束,否则计算
,
现定义
;
(1)求
;
(2)若输入
,写出
;
(3)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ad85616e66c06ba44d231d2cd8f8e5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/44aacfae-a48d-42d5-ae6b-bf0ba9063abd.png?resizew=135)
①输入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3102c0a2f53b80f9dddbf9352537e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b97624dc2314db39684a9e6be8fc759a.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66251db1ac83f2ca84415bf959569ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0765cb956b3958cd0721f6d5fa022afd.png)
现定义
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48e1240322aeee3d1de9c3167f6ff270.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)若输入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60014999b8d6ad53dc2c06142e7727e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086e9b14c35ef3c57b20f5e952ebf9c8.png)
(3)若要数列发生器产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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解题方法
4 . 某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查,经过一晚的抽查,共查出酒后驾车者60名,图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/8/1732911348211712/1791114174595072/STEM/a98ed2e019c8457187698c26d6244240.png?resizew=310)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/8/1732911348211712/1791114174595072/STEM/b37fb3c7278148c3865f923b7e6ad7da.png?resizew=193)
(1)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计,求出图乙输出的S值,并说明S的统计意义;(图乙中数据
与
分别表示图甲中各组的组中值及频率)
(2)本次行动中,吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f65a66704b87f7419627cf9c3515627.png)
的范围,但他俩坚称没喝那么多,是测试仪不准,交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于
范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验,
为吴、李两位先生被抽中的人数,求
的分布列,并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率;
(3)很多人在喝酒后通过喝茶降解体内酒精浓度,但李时珍就曾指出酒后喝茶伤肾. 为研究长期酒后喝茶与肾损伤是否有关,某科研机构采集了统计数据如下表,请你从条件概率的角度 给出判断结果,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/8/1732911348211712/1791114174595072/STEM/a98ed2e019c8457187698c26d6244240.png?resizew=310)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/7/8/1732911348211712/1791114174595072/STEM/b37fb3c7278148c3865f923b7e6ad7da.png?resizew=193)
(1)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计,求出图乙输出的S值,并说明S的统计意义;(图乙中数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a584b6ad5577ab3e2d22caf23e3c32b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c5af132246f75fe1b62992d2047906.png)
(2)本次行动中,吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f65a66704b87f7419627cf9c3515627.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ae392b533d6d61c1db32eec2eb17c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a9d39c20948a1c9345c41a88d86626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)很多人在喝酒后通过喝茶降解体内酒精浓度,但李时珍就曾指出酒后喝茶伤肾. 为研究长期酒后喝茶与肾损伤是否有关,某科研机构采集了统计数据如下表,请你
没有肾损伤 | 有肾损伤 | |
长期酒后喝茶 | 2099 | 49 |
酒后不喝茶 | 7775 | 42 |
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解题方法
5 . 若在区间[-5,5]内任取一个实数a,则使直线x+y+a=0与圆(x-1)2+(y+2)2=2有公共点的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-10-08更新
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664次组卷
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2卷引用:福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计(理)形成性测试卷
6 . 设a,b都是非零向量,下列四个条件中,使
成立的充分条件是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7806072208f8da9035b814aa0ee2a385.png)
A.a=-b | B.a∥b |
C.a=2b | D.a∥b且|a|=|b| |
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2017-10-07更新
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819次组卷
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7卷引用:福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷(文科)数学试卷
福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷(文科)数学试卷(已下线)人教B版2019必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算( 题型专练)(已下线)专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)考向17 平面向量的概念及线性运算(重点) - 12.3.1向量的数乘运算同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版(2019)必修第二册(已下线)第一节 平面向量的概念及线性运算(讲)
7 . 如图,在边长为
(
为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则他落到阴影部分的概率为______ .(图中曲线为
和
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/12/1572001155366912/1572001161109504/STEM/388fb370-bc89-4acb-842c-0272ba4fb6fc.png?resizew=180)
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2016-12-03更新
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945次组卷
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8卷引用:福建省基地校高三数学(理)总复习 导数 平行性测试卷(B卷)
12-13高一上·福建三明·单元测试
8 . 已知两向量
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c8af4fe2093acadaf329b0709b96373.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/865a93b00a90364db94af3f1663274d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3854a1870df3dfab871bb1b15d41cb07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c8af4fe2093acadaf329b0709b96373.png)
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真题
名校
9 . 已知正四棱锥
中,
,那么当该棱锥的体积最大时,它的高( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb9a768239f8efec81d9ef718c585c8.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.3 |
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2016-11-30更新
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722次组卷
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15卷引用:福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷(理)
福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷(理)2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国2)数学(理科)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何(已下线)2012届吉林省实验中学高三第六次模拟考试理科数学试卷(已下线)2012届河南省南阳一中高三第六次考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:3.4 生活中的优化问题举例四川省阆中中学2020届高三适应性考试(二)数学(文)试题(已下线)专题16 几何体的体积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第29练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷广东深圳明德实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题