1 . 已知且，求的值.

2 . 某女篮运动员统计了她最近几次参加比赛投篮的得分情况，得到的数据如下表所示.

投篮次数	投中两分的次数	投中三分的次数
75	45	12

注：每次投篮，要么得两分，要么得三分，要么没投中.记该女篮运动员在一次投篮中，投中两分为事件A，投中三分为事件B，没投中为事件C，试估计.

3 . 把下列函数写成分段函数的形式，求出定义域和值域并作出函数图像：
（1）；
（2）.

4 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100个家庭的月均用水量 （单位：t），将数据按照，，，，分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中a的值；
（2）设该市有10万个家庭，估计全市月均用水量不低于的家庭数；
（3）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计全市家庭月均用水量的平均数.

5 . 某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况，从甲、乙、丙3个班中，按分层抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间 （单位：h），数据如下，

甲	6	6.5	7	7.5	8
乙	6	7	8	9	10	11	12
丙	3	4.5	6	7.5	9	10.5	12	13.5

 （1）求三个班中学生人数之比；
 （2）估计这个学校高一年级学生中，一周的锻炼时间超过10h的百分比；
 （3）估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间.

6 . 某单位共有500名职工，其中不到35岁的有125人，35-49岁的有a人，50岁及以上的有b人，现用分层抽样的方法，从中抽出100名职工了解他们的健康情况：
（1）求不到35岁的职工要抽取的人数；
（2）如果已知35-49岁的职工抽取了56人，求a的值，并求50岁及以上的职工要抽取的人数.

7 . 比较下列各题中两个值的大小：
（1）和       （2）和.

8 . 已知，在同一坐标系中作出这两个函数的图像.
（1）估计它们交点的坐标，并验证；
（2）根据图像写出不等式和的解集.

9 . 已知幂函数的图像经过点，求的值.

10 . 求证：方程只有一个实数解.