1 . 在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：用计算机求n个不同的数的和，计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数．计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作．为了用尽可能少的单位时间，即可完成计算，方法可用下表表示：

机器号	初始时	第一单位时间		第二单位时间		第三单位时间
		被读机号	结果	被读机号	结果	被读机号	结果
1		2
2		1

(1)当时，至少需要多少个单位时间可完成计算？把你设计的方法填入下表：

机器号	初始时	第一单位时间		第二单位时间		第三单位时间
		被读机号	结果	被读机号	结果	被读机号	结果
1
2
3
4

(2)当时，要使所有机器都得到，至少需要多少个单位时间可完成计算？（结论不要求证明）

2 . 有一张矩形纸片，按下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，将矩形纸片折叠，使点，重合，点落在点处，得折痕；
第二步：如图②，将五边形折叠，使，重合，得折痕.再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使，均落在上，点，落在点处，点，落在点处，得折痕，.
这样，就可以折出一个五边形.

(1)适当添加辅助线，请写出图①中三组全等三角形______，______，______；（写出不同的三组即可）
(2)若这样折出的五边形（如图③）恰好是一个正五边形，当，，
①请写出一个与的关系式，并加以证明；
②设正五边形的边长，请求出边长（用或表示）.

3 . 在直角坐标系中，经过点，且关于轴对称的曲线的方程是__________．（填上正确的一个方程即可，不必考虑所有的情形）

4 . ，，是三直线，是平面，若，，，，且__________（填上一个条件即可），则有．

5 . 在平面直角坐标系中有两点，，若二次函数的图象与线段只有一个交点，则（       ）

A．的值可以是	B．的值可以是
C．的值不可能是	D．的值不可能是

6 . 为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表：

预防措施	甲	乙	丙	丁
P	0.9	0.8	0.7	0.6
费用（万元）	90	60	30	10

预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大．

7 . 已知不等式，其中为大于的整数，表示不超过的最大整数．设数列的各项为正，且满足，，，…．
(1)证明：，，…；
(2)猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
(3)试确定一个正整数，使得当时，对任意，都有．