1 . 如图，
切
于点
，直线
交于于
，两点，
，垂足为
.
（1）证明：
；
（2）若
,求的直径.
切于点，直线交于于，两点，，垂足为.（1）证明：
；（2）若
,求的直径.
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2 . 如图所示，在四棱锥
中，
为等边三角形，
，平面
平面
，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，求点到平面
的距离．
中，为等边三角形，，平面平面，为的中点．（1）证明：
；（2）若
，求点到平面的距离．
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3 . 如图所示，直线
与双曲线
及其渐近线依次交于
、
、、四点，记
．
（Ⅰ）若直线的方程为
，求
；
（Ⅱ）请根据（Ⅰ）的计算结果猜想
的关系，并证明之．
与双曲线及其渐近线依次交于、、、四点，记．（Ⅰ）若直线
的方程为，求；（Ⅱ）请根据（Ⅰ）的计算结果猜想
的关系，并证明之．
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2014·广东揭阳·一模
解题方法
4 . 已知曲线的方程为：
，其中：
，且
为常数.
（1）判断曲线的形状，并说明理由；
（2）设曲线分别与
轴，
轴交于点
(不同于坐标原点
），试判断
的面积S是否为定值？并证明你的判断；
（3）设直线
与曲线交于不同的两点
,且
为坐标原点），求曲线的方程.
的方程为：，其中：，且为常数.（1）判断曲线
的形状，并说明理由；（2）设曲线
分别与轴，轴交于点(不同于坐标原点），试判断的面积S是否为定值？并证明你的判断；（3）设直线
与曲线交于不同的两点,且为坐标原点），求曲线的方程.
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2016-12-02更新
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3364次组卷
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5卷引用：2016-2017学年重庆万州二中高二理上期中数学试卷
2016-2017学年重庆万州二中高二理上期中数学试卷2015-2016学年吉林省实验中学高一下学期期末数学试卷2016-2017学年四川省三台中学高二上小班周考数学试卷3（已下线）2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷广西贺州市钟山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
5 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（2）证明：
．
．（1）若
恒成立，试确定实数的取值范围；（2）证明：
．
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