名校
1 . 欧拉公式
(
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,他将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,
表示的复数在复平面中位于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2078fd093b9ab2944b3fd1ff0f08237.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2020-04-30更新
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799次组卷
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8卷引用:湖北省仙桃中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一,也称作陀罗,闽南语称为“干乐”,北方称为“冰尜”或“打老牛”,以前多用木头制成,玩时可用绳子缠绕,用力抽绳,使它起立旋转.现有一陀螺,其三视图如图所示,其中俯视图中的
为正三角形,则该陀螺的体积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/17/2421473388109824/2422775689396224/STEM/472431e54a1a4101b4d6b6c4ff1f3cdb.png?resizew=163)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 欧拉公式
(i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的,他将指数函数定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,根据欧拉公式,若将
表示的复数记为z,则
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f635fb514e646b1dbb06fc23b4a9929c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-30更新
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424次组卷
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9卷引用:【全国省级联考】湖北省2018届高三4月调研考试理科数学试题
【全国省级联考】湖北省2018届高三4月调研考试理科数学试题(已下线)《考前20天终极攻略》6月1日 数系的扩充与复数的引入【理科】 (已下线)《考前20天终极攻略》6月1日 数系的扩充与复数的引入【文科】【全国市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年6月12日 《每日一题》理数选修(下学期期末复习)复数的概念及复数代数形式的四则运算人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试题(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 古代数学著作《九章算术》有如下的问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上述已知条件,若要使织布的总尺数不少于50尺,则至少需要
A.7天 | B.8天 | C.9天 | D.10天 |
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2019-01-11更新
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568次组卷
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8卷引用:湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级12月月考理数试题
5 . 宋元时期著名数学家朱世杰在其巨著《四元玉鉴》中利用“招差术”得到以下公式:
,具体原理如下:
∵![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2266d76db53cb3a3c85b7141a99727.png)
∴![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b003237a57eeddb2fecf031aa023c52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e0f5ee9f1403205f6ff18a84a4e49d.png)
类比上述方法,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076bc52dc95c31f7898b0e1c2a180934.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e357597b201383dfa8c3be1308758195.png)
∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2266d76db53cb3a3c85b7141a99727.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b003237a57eeddb2fecf031aa023c52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e0f5ee9f1403205f6ff18a84a4e49d.png)
类比上述方法,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/076bc52dc95c31f7898b0e1c2a180934.png)
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2018-10-12更新
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273次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三第七次周考数学(文)试题
名校
6 . 日本数学家角谷静夫发现的“
猜想”是指:任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以
,如果它是奇数我们就把它乘
再加上
,在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,猜想就是:反复进行上述运算后,最后结果为
,现根据此猜想设计一个程序框图如图所示,执行该程序框图输入的
,则输出
值为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/13/1987627316944896/1992349359833088/STEM/ae29f4cf-315a-4a2d-9048-891e9b0c176d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c5307c068845c65410cb30291d62ec2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241d587c2e6f2f109a4e41b79f1c800f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/13/1987627316944896/1992349359833088/STEM/ae29f4cf-315a-4a2d-9048-891e9b0c176d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-07-20更新
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282次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖北省宜昌市一中2018届高三考前适应性训练2数学(理)试题
名校
7 . “斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现.数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数.具体数列为1,1,2,3,5,8
,即从该数列的第三项数字开始,每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列
为“斐波那契”数列,
为数列
的前
项和,若
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2fd03ad33bb566949faeb2fb8332a37.png)
__________ .(用M表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5b95d2bc97a4c65a25e908bf97a34a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5b95d2bc97a4c65a25e908bf97a34a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/21/2101389398794240/2105684073717760/STEM/53210b5d5f5f4a24a53ff509b16ec81c.png?resizew=8)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde757049c61d4585879edfa7d695ecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2fd03ad33bb566949faeb2fb8332a37.png)
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2018-06-07更新
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858次组卷
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8卷引用:【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三全真模拟考试(一)数学(理)试题
名校
8 . 公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正
边形求其面积,如图是其设计的一个程序框图,则框图中应填入、输出
的值分别为
(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb806b5a89bd84a0315e242ec05dc1dd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/5/fb9711c5-f958-4c8f-9a3c-7c8ae36c230e.png?resizew=144)
A.![]() | B.![]() |
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2018-06-01更新
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689次组卷
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9卷引用:【全国百强校】湖北省黄冈中学2018届高三5月第三次模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】湖北省黄冈中学2018届高三5月第三次模拟考试数学(理)试题广东省广东实验中学2019届高三上学期第二次段考数学(理 )试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题广东省广东实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题内蒙古赤峰市宁城县2020-2021学年高三9月摸底考试数学(理)试题内蒙古赤峰市宁城县2020-2021学年高三9月摸底考试数学(文)试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学(理)试题山西省榆社中学2021届高三上学期11月阶段性考试数学(文)试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
9 . 《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著.其中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.已知在直三棱柱
中,
,
,
,
,截面
将该直三棱柱分割成一个阳马和一个鳖臑,则得到的阳马和鳖臑的外接球的半径之比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca036d049f5205cf04cb1b9c5cd03f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b7903de4be7d5dc1175cfbf6e8da9f.png)
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2018-05-31更新
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498次组卷
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4卷引用:【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学理试题
【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学理试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学(理)试题广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(文)试题(已下线)调研测试四(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷
名校
10 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知“堑堵”
的所有顶点都在球
的球面上,且
,若球
的表面积为
,则这个三棱柱的体积是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c055a02fba0827ffcaa92f73ce7720.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2018-04-27更新
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857次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市2018届高三质量检查(III)数学(理科)试题