名校
1 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等,请选择适当的探究顺序,研究函数
的性质,并在此基础上填写下表,作出
在区间
上的图像.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6819965ce493e918e23699456e0dc575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7296dd841f65dfa6c9e3db3472b3b69d.png)
性质 | 理由 | 结论 | 得分 |
定义域 | |||
值域 | |||
奇偶性 | |||
周期性 | |||
单调性 | |||
对称性 | |||
作图 | ![]() |
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名校
2 . 我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.
(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
分组 | 频数 | 频率 |
[50,60) | 2 | 0.04 |
[60,70) | 8 | 0.16 |
[70,80) | 10 | |
[80,90) | ||
[90,100] | 14 | 0.28 |
合计 | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/21/1950176946937856/2008142099652608/STEM/f059350d892f496a93f72b7d8f94745d.png?resizew=164)
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9-10高一下·湖南衡阳·期末
名校
解题方法
3 . 某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛,从参加竞赛的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段
,
,…,
后,画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/851fb1cb-d450-4e42-9249-a02a7b87092e.png?resizew=253)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/851fb1cb-d450-4e42-9249-a02a7b87092e.png?resizew=253)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
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2020-03-19更新
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709次组卷
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16卷引用:内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题
内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)2012-2013学年安徽省泗县双语中学高二下学期期中考试数学试卷(已下线)2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学(文)期中试题(已下线)湖南省衡阳市八中2009-2010年高一下学期期末考试数学试题(已下线)2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷(B卷)2015-2016学年辽宁省大连市二十中高二10月月考数学试卷2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷2016-2017学年河南省新乡市延津县高中高二上学期入学考数学卷河南省鹤壁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次学考数学试题(已下线)山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题
名校
4 . 若函数
为奇函数,当
时,
(如图).
(1)求函数
的表达式,并补齐函数
的图象;
(2)用定义证明:函数
在区间
上单调递增.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848eda71f9ff5a99d93b6638195fff8e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/2/7df1ed56-0804-42fc-a863-626459715eb1.png?resizew=157)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)用定义证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081525f3503cc53cced315c11147556c.png)
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2018-01-10更新
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630次组卷
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3卷引用:云南省昆明市官渡一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体
中,
是棱
的中点.
与平面
的交线,保留作图痕迹;
(2)在棱
上是否存在一点
,使得
平面
,若存在,说明点
的位置,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ea211a573491409cb60f9fbe9a65cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2021-10-08更新
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657次组卷
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8卷引用:上海市第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
上海市第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动(一):正方体截面探究2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动(一):正方体截面探究(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(1)上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(单元基础卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(基础版)
13-14高一下·河南周口·阶段练习
名校
6 . 在某中学举行的信息知识竞赛中,将高二年级两个班的参赛学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/24/3051451628093440/3056451038339072/STEM/780292808a134ca887340e56a18386e8.png?resizew=363)
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数;
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内?(不必说明理由)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/24/3051451628093440/3056451038339072/STEM/780292808a134ca887340e56a18386e8.png?resizew=363)
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数;
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内?(不必说明理由)
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2022-08-31更新
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153次组卷
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9卷引用:福建省福州福清市2017-2018学年学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州福清市2017-2018学年学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2013-2014学年河南周口中英文学校高一下第一次月考数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二周练10.16数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.3 数据的直观表示安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 6.3统计图表内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(文)第六章统计学章检测
名校
7 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全
列联表:
并判断能否有
的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为
,求的
分布列与数学期望.
附表及公式:
.
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2018-03-29更新
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603次组卷
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8卷引用:【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(文)试题
【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(文)试题四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】B【提高卷01】【理科数学】(教师版)(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学(理)试题(已下线)2019年5月5日 《每日一题》理数三轮复习-每周一测2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十一)
名校
8 . 下表为2014年至2017年某百货零售企业的线下销售额(单位:万元),其中年份代码
年份
.
(1)已知
与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程,并预测2018年该百货零售企业的线下销售额;
(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了55位男顾客、50位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种), 其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有10人、女顾客有20人,补全
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为对该百货零售企业的线下销售额持续增长所持的态度与性别有关?
参考公式及数据:
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
经计算得:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6342abf884f503519b88248eeea2807.png)
列联表如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae8ff881c459a3abd9de3ca8c9e95bb.png)
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
线下销售额![]() | 95 | 165 | 230 | 310 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)随着网络购物的飞速发展,有不少顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长表示怀疑,某调查平台为了解顾客对该百货零售企业的线下销售额持续增长的看法,随机调查了55位男顾客、50位女顾客(每位顾客从“持乐观态度”和“持不乐观态度”中任选一种), 其中对该百货零售企业的线下销售额持续增长持乐观态度的男顾客有10人、女顾客有20人,补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/401acd566a8807c97d522a6fbd8cadd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c71c3b3e5a438f57404b0cdb2eec4724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6342abf884f503519b88248eeea2807.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
持乐观态度 | 持不乐观态度 | 合计 | |
男顾客 | 10 | 55 | |
男顾客 | 20 | 50 | |
合计 | 105 |
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11-12高一上·云南红河·期中
名校
9 . 已知奇函数
,在
时的图象是如图所示的抛物线的一部分,
(1)请补全函数
的图象(2)求函数
的表达式
(3)写出函数
的单调区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec9ff3d82ba1c5f4bf4d217371ddee8.png)
(1)请补全函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/11/14/1570350469455872/1570350474674176/STEM/75bbf03088da42dd91b1d25705239fd0.png)
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2016-12-02更新
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1690次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市第七中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市第七中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2011年云南省建水一中高一上学期期中考试数学(已下线)2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二下学期期中考试数学试卷湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在某校矩形的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1:3,且成绩分布在
范围内,规定分数在80以上(含80)的同学获奖,按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/20/1971392596131840/2015795269607424/STEM/e5fe14a62e124612bfca839ef8cb1b7c.png?resizew=308)
(Ⅰ)填写下面
的列联表,能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”;
(Ⅱ)将上述调查所得的频率视为概率,现从参赛学生中,任意抽取3名学生,记“获奖”学生人数为
,求
的分布列及数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/20/1971392596131840/2015795269607424/STEM/d0dc09460ade46499e4d1fa26cfb9887.png?resizew=338)
附表及公式:
,其中![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/20/1971392596131840/2015795269607424/STEM/b79a23d229334d8ebdef3b104ac193a3.png?resizew=88)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f851ee663d07bed1f1ca627d3079d77b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/20/1971392596131840/2015795269607424/STEM/e5fe14a62e124612bfca839ef8cb1b7c.png?resizew=308)
(Ⅰ)填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(Ⅱ)将上述调查所得的频率视为概率,现从参赛学生中,任意抽取3名学生,记“获奖”学生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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附表及公式:
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2018-08-22更新
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368次组卷
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2卷引用:河北省景县梁集中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题