高中数学综合库练习题及答案-2021年江苏高中数学-第2页-组卷网

20-21高一上·河北沧州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

名校

1 . 某地政府指导本地建扶贫车间､搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产

(

)万件，该产品需另投入流动成本

万元.在年产量不足6万件时，

；在年产量不小于6万件时，

.每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完.
（1）写出年利润

(万元)关于年产量

(万件)的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？并求出最大年利润.

2021-03-23更新 | 804次组卷 | 11卷引用：3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

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21-22高一上·湖南·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用分段函数的值域或最值

2 . 某公司生产某种电子仪器的固定成本为2万元，每生产一台仪器需增加投入100元，公司每月生产量为x（单位：台），已知总收入R（单位：元）满足函数：

(1)将利润P表示为月产量x的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入=总成本+利润）

2022-01-13更新 | 270次组卷 | 3卷引用：第8章函数应用-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）

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21-22高一·江苏·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

求二次函数的值域或最值

3 . 某产品的利润y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式为y＝－2x²＋40x＋300，则利润y取最大值时，产量x等于（）

A．10

B．20

C．30

D．40

2021-12-20更新 | 182次组卷 | 1卷引用：第八章函数应用（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）

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20-21高一上·山东济南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本

万元，且

，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润

（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
(2)2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

2022-11-17更新 | 2180次组卷 | 62卷引用：江苏省苏州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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10-11高三·湖南长沙·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（

）满足：

（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

2022-12-15更新 | 657次组卷 | 63卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题

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18-19高三上·山东临沂·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

名校

6 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产

万件，需另投入流动成本

万元，当年产量小于

万件时，

（万元）；当年产量不小于

万件时，

（万元）.已知每件产品售价为

元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取

）.

2020-11-19更新 | 1819次组卷 | 40卷引用：第08章：《期末综合试卷一》（B卷提升篇）- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲（苏教版）

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20-21高三上·江苏常州·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用求回归直线方程非线性回归根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

7 . 某公司在市场调查中，发现某产品的单位定价x（单位：万元/吨）对月销售量y（单位：吨）有影响．对不同定价x_i和月销售量

（

）数据作了初步处理，


0.24	43	9	0.164	820	68	3956

表中

．经过分析发现可以用

来拟合y与x的关系．
（1）求y关于x的回归方程；
（2）若生产1吨产品的成本为1.6万元，那么预计价格定位多少时，该产品的月利润取最大值，求此时的月利润．
参考公式：

，

．

2021-08-09更新 | 351次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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21-22高三上·山东菏泽·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值对勾函数求最值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 已知生产某种产品需投入成本

万元（不含促销费用），且产品的销售价格定为

元/件.若该种产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用

万元满足

（其中

，

为正常数）.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用

万元的函数；（注：利润=销售收入—促销费—投入成本）
(2)当促销费用投入多少万元时，生产该产品的利润最大？

2021-12-02更新 | 218次组卷 | 2卷引用：专题8.2 函数应用章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）

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18-19高一上·辽宁沈阳·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

9 . 为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用

万元满足

（k为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2021年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.
（1）将该厂家2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
（2）该厂家2021年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？

2021-11-03更新 | 1306次组卷 | 15卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期学情调研(一)数学试题

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21-22高一上·江苏南京·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

10 . 今年某电商平台利用“双十一”对某品牌豆浆机进行促销，经前期调查测算，该品牌豆浆机在“双十一”期间的销售量x万台与其在这个期间的促销费用

万元近似满足

（k为常数）．如果不搞促销活动，则该豆浆机的销售量是1万台．为更好迎接“双十一”销售高峰，电商平台需租用仓库囤货及聘用管理人员，需固定投入6万元，每台豆浆机进货价300元，电商平台将每台豆浆机的销售价格定为每台豆浆机平均成本的1.5倍（豆浆机成本包括固定投入和购买豆浆机的费用），设该电商平台今年“双十一”促销此品牌豆浆机的利润为y（万元），它关于促销费用t（万元）的函数为

．（利润=销售总额-所有费用之和）
(1)求k的值以及函数

的解析式；
(2)该电商平台今年“双十一”投入的促销费用多少万元时，利润最大？

2021-12-01更新 | 324次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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